>1? ^ -s- ?'"sx7).il7 und

ü 2 — sx 7) . ü x -ch- 5" sx 7) . ü 7.

Nimmt man ans der ersten Flache für den Berührungspunkt der-selben mit der Ebene denjenigen an, dessen Coordinaten

X 7 ^ L lind l? — ? , L)

sind, so ist die Gleichung der berührenden Fläche für diesen Punkt(tz. "ö)

k?(>, L) — (x —kl) -s- (7 —v) . . . (l.)Sind eben so

x — t>, 7 ^ d, 2 s(a, d)

die Coordinaten deö Berührungspunktes auf der zweyten Fläche, so istdie Gleichung der berührenden Ebene für diesen Punkt

Da aber beyde tangirendcn Ebenen zusammen fallen und nur eineeinzige, beyde Flächen zugleich berührende Ebene bilden sollen, so müs-sen die drey Coessicienten von X72 in den beyden letzten Gleichungenidentisch seyn, wodurch man erhält

I" L) k, k), >

L) ^ f"<>, b), /

H) — v) — L . L) ' ' ' )

ksa, b) — a . l^(a, b>) — b» . k"(a, b) /

Eliminirt man daher aus den fünf Gleichungen I., II., III. dievier Größen L, a und b, so erhält man eine Gleichung in X7S,welche für die gesuchte bewegliche, beyde Flächen tangirende Ebene ge-hören wird.

Diese Elimination zu vereinfachen, kann man zuerst aus den Glei-chungen l., II. und aus den zwey ersten der Gleichungen III. von denvier Größen L, a und Iz drey, z. B. die drey letzten eliminiren;dadurch erhält man eine Gleichung in X72 und ^,«die wir N —0nennen wollen, und diese Gleichung wird für die den beyden Flächengemeinschaftliche tangirende Ebene gehören, deren Lage durch die un-bestimmte Größe ^ particularisirt wird. Differcntiirt man daher dieseGleichung zwey Mal in Beziehung auf ä,, so erhält man

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Eliminirt man dann auS den beyden ersten dieser drey Gleich»»-