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Winkelbebel.

nämliob die Ivunst se^y, uns dasjenige gelebit und verwickeltau sagen, was leder obnsbin scbon gewütet bat. Daraus lol»taber unmittelbar «las bekannte Vbeorem von 6er Zusammen-setaung oder von der Verlegung 6er Rräkte. AVird nämlicb vonawsi, auk einen Ivör^>sr AI augleicb wirkenden Rräkten 6ieeins ? 6urob 6is Dinis AID u"d 6ie Zweite t) 6ureb 6is bi-nie AID ibrer Drcilse un6 Ricbtung nacb vorgestellt, nn6 ver.aeicbnet man 6as Parallelogramm, 6essen Leiten 6iese aweilvrälts vorstellen, so kann man 6issen awsi I>

un6 () eins einaigs Wa/i! II substituiren, welcbe

letztere 6nreb 6is Diagonale AI lv 6issss Parallelogramms ibrerDrölse un6 Ricbtung nacb vorgestellt wird.

Da6urcb ist also jedes Problem über die ?iusammensetaungoder Verlegung der lvrälts auk die einkacbs Auslösung einesebenen Dreiecks AI D lv auriickgekübrt. In diesem Dreiecks sindnämlicb die Leiten AI D — R und DIA — AIKI t) die Lei-tenkrälts, so wie AI lv ^ R die mittlere Iviakt (oder die so-benannte Resultante); die beiden AVinkel D Al IA — x undDIAAI — ^ aber sind die AVinkel, welcbe die Resultante mitden beiden Leitenkrälten bildet. Rsaeicbnet man endlicb durcbm den AVinkel DAID — x -j- ^ awiscben den beiden Leiten-kräkten, so ist aucb der dritte AVinkel AI D lx unseres Dreiecks— ILO" — m.

Dieses vorausgesetat bat man also die Dleicbungen

Dos.m,

R : l) — Lin.m:8in.x oder Lin.x

R : p Lin. m:8in.^ oder Lin. ^

und wenn daber von den sscbs dieses Dreieck bestimmendenDröksen ?, () , R, x, ^ und 180°—m drei gegeben sind, sowird man daraus, mittelst der vorberbebenden Dleicbungen, diedrei anderen linden. Die beiden letalen dieser Dleicbungen,sagen : Die Resultante R verbält sicb au jeder der Leitenkräkte,a. R. au l), wie sicb der Linus des AVinkels awiscben denLeitenkrälten Verkält au dem Linus des AVinkels der Resultantemit der anderen Leitenkrakt p. ^Aucb kolgt aus denselben aweiDleicbungen:

R : l) :R 8in.m:8in.x:Lin.^,

R

Lin.i

— — Lin. m,R