1'Iteoris der kleinsten Quadrate. 1241

cundenpendels kür irgend eine geograpkisoke Rreite P kestim-inen soll. Oer bekannte ^usdruok dakür ist

N---439,23 4-2,39 Sin.-P,wo ^ in l?ariser OuodecimsIIinien susgedrückt wird. Alleindie beiden numeriseken Ooelkcienten 439,23 und 2,39 sind kei—neswegs als sebon ga»2 genau an-usekn, vielmekr bedür-fen sie nocb einer gewissen Verbesserung, die man natürlicknur aus unmittelbaren IZeobaektungen ableiten kann. Le^en dieseverbesserten V^ertke jener beiden ksetoren

(439.23 4- x) und (2,39 -I- Z") -

Oeset2t man babs nun unter einer gegebenen Rreite P ilie Ren»dellange <lurcb eine unmittelbare Reobacktung gleiek lZ gesun-den. Oiess Reobacktung ist aber, der Natur der Lseke naek,auek nickt als gsn2 rioktig sn2usekn. Nekmen wir also an,daks man eigentliok die wakrs Rendellsnge aus dieser Reoback-tung gleiek (R 4" e) kätte linden sollen, so dals also k den übri-gens noek unbekannten Kekler dieser Ileobacktung be^eieknet.Oa nun sowokl (L 4" k) als suck

(439,23 4-x) 4-(2,39 4-7) Sin.-y>

den Ausdruck der I'sndellangs vorstellt, so wird man,

wenn man diese 2wei Ausdrucks einander gleiek stellt, dieOleiekung erkalten

(v 4- e) 439,23 4- x 4- (2,39 4> x) Sin.- P.

?>iekt man aber davon die bereits oben erkaltene Oleiokung439,23 4- 2,39 Sin.- P ab, so erkält manL — ^4-k—x4"X Sin.- ,oder auek, wenn man den Ilntersekied swiseken dem Resul-tat« R der unmittelbaren lZeobaoktung und dem Resultate ^der Lerecknung gleiek d, oder wenn man L — N — d set2t,

k — x 4" X Sin.- yz — d,

und dieses ist also die gesuckte Rsdingungsgleiokung, die 2udieser ersten Reobacktung gekört. "Wir wollen diese Redin»gungsgleiekung überkauxt so ausdrücken:

s — ax 4^ b)? — d.

Kine 2 weite Reobaoktung an diesem oder auek an einem andernOrte giebt ebenso

k.----a.x4-b^ —d.,