I'lisorie 6er kleinsten (Quadrate. 1235

oder, wenn man der Xür?s wegen die Dillerenzi der durobTrigonometrie und durob das Barometer erlittenen Unken, 6. b.wenn man die Diikeren-- b — kl — d set^t,

S -j- k — x Dog. ^ B.

ln dieser DIeicbung wird 6er Kastor Bog. irgend eine,

aus den Larometerbeobaobtungen bsrvorgegangene ?lakl se^n,die wir der Ivür^e wegen durob a be^eiobnen wollen, so dal«man also Irat

s ----- ax -- d,

und ilieses ist also die unA- der ersten Leob-

aebtung, in wslcbsr dsmnsob a nnd d bekannte (Arolsen, x die-u «uobendo Dorrection und e sndliob der noob unbekanntebeider dieser ersten IZeobacbtung ist. kiine --weite und dritteLeobaobtung wird gan- ebenso die Ledingungsgleiobungen geben

" a^ x d, ,kz — »zx — dz u. «. w.,und es wird nun darauk ankommen, denjenigen Wertb derLrölss x ^u linden, der allen diesen Ledingungsgleiobungenam besten entspriobt, d. b. denjenigen ^Vertb X, kür welokendie Lumms der (Quadrate allerBsobacbtungslsbler s, k,, kz, k, ...ein (kleinstes ist. Dieser Bedingung wird aber durcb die (llei-ckung

S.(s2-j--j- k/4-...)---0

(leidige gssebsben. Lubstituirt man in ibr die vorbergekenden5Vertbe von x, bat man

ö.sax-— d)2^- ö .(i»i x — d,)2-j-S.(azX— dz)2 -j- g,

also aueli

x(a2 -^a/ -I-az- — (ad 4-a, d, 4-a, dz -j-.— 0,

oder endlieb, wenn man wieder die oben eingelubrtsn Lummen»^sieben gebraucbt,

x.I.s? — ^. ad ----- B,so daks also der gesuobte wakrsekeinlicbste 5Vertb von x

^.a2

sezi» wird, wo man bat