-
Lcliverxurict. 653
Lurcbscbnittspuncts cler deinen geraden Linien, die die Lcbwer-puncto der beiden einander parallelen verbindet.
e) Oer Lcbwerpunct 6er gesammtsn Linien, die eine re---gelmässigs Ligur einscbliessen, liegt in demjenigen Luncte,welcber von dem Lcbwerpuncte jeder einzelnen Linie gleiobweit abstellt, also im Oentrum eines in oder um dieselbe de-scbriebenen Ivreises.
5) Oer Lebwerpunct eines Ivreisbogens ist die vierteLro-portionals sum ldalbmesser, der Oborde und dem Logen, alsonacb der oben F. 6. gegebenen Lsseicbnung x^ : r o : I,
woraus x, tu: wenn der Abstand x, des Lcbwerpunctes
vom Lentrum des Xreises an gemessen wird. l^acb trigonome-triscber Leseicbnung ist, wenn man den balbsn Logen mit «deseicbnet, der ganse Logen Iur2r«, die Oborde c —2r 8in. «,und diesemnacb der Obstend des Lcbwerpunctes vom Llentrum
des Ivreises oder x, — r ^ L. lur den (duadrantsn
?r 2/^2
ist « — —, Lin. « 2 , ^c> ^—
g) Oer Lcbwerpunct eines c^lcloidiscben Logsns, welolrelvom Ourcbmesser des erzeugenden Ivrsisss in swei gleiobsOsllten getbsilt wird, liegt in diesem Ourcbmesser in ^ derLntkernung vom Logen an bis sur Obordo, die seine beidenLuden verbindet.
b) Oer Lcbwerpunct einer durcb drei Linien eingescblosse-neu LIscbe (eines Oreiecbs) wird gesunden, wenn man sweider Linien balbirt und aus dem Llalbirungspuncts eine geradeLinie in die Lpitse des gegenüberliegenden ^'Vinlcels siebt,wo dann der Ourcbscbnittspunct dieser beiden Linien denLcbwerpunct der Lläcbs giebt. Linsacber sällt derselbe in einsvon der Lpitss aus die lVIitte der Lasis gesellte gerade Linie,und swar in einen Lunct, wslcbsr ^ der ganzen Längs vonder Orundlinis oder also H von der Lpitss absiebt. 16-
i) Oer Lcbwerpunct eines recbtwinbligen Viereolis liegtim Ourcbscbnittspuncts von swei Linien, die die lVIitte der jeswei einander gegenüberstellenden Linien verbinden.
b) Lm den Lcbwerpunct eines 2?rapeses mitswei paralle-len Leiten su linden, verbinde man die lVlitten a und b derx;^.parallelen Leiten durcb eins gerade Linie, siebe dann die^^'