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8 cbwerjp ur> ct.

Diagonale IZ I) und sucbs die 8cbwerpuncts c und d der bei.den Dreiecks V D IZ und LDL, so ist der Durcbscbnittspnncteiner diese beiden 8cbwerxunets verbindenden Dinis mit derDinis ab der 8cbwerpunct des ganzen Drajae^es,

I) Vm leicbtesten bndet man den 8cbwerpunct eines je-1^!?. den Visrecks, wenn inen die Diagonalen und D IZ ?ie!it,"^^'DIZ in D belbirt, denn die Dinis 6? von ^ nacb D suktrs»t,die Duncte D und D durcb eine Dinie verbindet und ^ dieserDinis von der lZkitts der Diagonale an nimmt, welcbes den8cbwer^nnct D des ganzen Vierecks giebt.

m) Der 8cbwerjivnct eines Vielecks lielss sicb durcli ^sr-Isgung desselben in anders Diguren und Verbindung der ein-seinen 8cbvver^>uncts linden; allein dieses würde suveilsn seinbescbwerlicir se^n. Deicbter ist es dsber, nacb der H. g. ge-gebenen allgemeinen bketbods das Vieleck in lauter Disngel?u verlegen, von jedem einzelnen derselben den Inbalt -inberecbnen und die Abstände ikrer 8cbwerjiuncts von ^??ei inder IZbsns der Digur beliebig gesogenen Dinien (reclun-ink-ligen Doordinatensxen) 2u messen. VVird dann die inIZesiebung auk jede dieser Dinien gebildete Lurnine der Klo-rnsnts dieser Dreiecks durcb die Lumms ibrer blacben di?!-dirt, so erbslt man den Abstand des 8cbwer^unctes des Viel-ecks von jeder dieser Dinien. Vls IZsis^iel diene das bunkeclr1'!?. l^DDDD. Von den drei Dreiecken ^IZD, l^6D, ^OIZ^"""'se^en die drei Lcbwer^uncts — 8', 8" und 8"' und der Lclnver-jaunct der ganzen Digur 8, die drei Drdinaten auk die^bscisssnaxs DX se^sn 8's' — 8^s" — 8"'s" —

und die gssucbts 8s — zr, kerner se^en die drei lZbscisseaDs'—x', Ds' —x", Ds'"—x" und die gesucbte Ds — x,der Dlsclreninbalt des Dreiecks ilt IZ D — k', ^.LD —^DD — k"' und des ?ünkecks — so ist

k'x' -I- k"x" -j- ' x'"

- ,

-i-V"/'

^Vird also x Ds und zr ^ s3 genommen, so ist 8 dergesucbte 8cbwerj?unct.

n) Der 8cbwer^>unct eines Kreissegmentes liegt in einemAbstände x vom (Zentrum des Xreisss, welcber dem (Znbusder (Zborde dividirt durcb IZmal den Dläcbsninbalt des 8eg-