6Z9 Sokwerpurict.
wenn x, diesen Abstand, r den blalbmesser, c die KIrordsund I die pängs des pogens bezeiclrnet. kür einen kreisssc-tor ist also der Abstand lies Lckwerpunctes vom Kenlrum dervierten proportionale zu zwei Drittkeilen der eben genannten
Kröfsen gleick. Domnack ist x, ^
12) lllit Anwendung cler H. 9. gegebenen Wormeln findetman die Lckwerpuncte 6er durclr anders Kurven begrenztenkläcken, solcks aber, die durclr gerade Pinien eingescblossensind, dark man nnr in Dreiecks zerlegen, deren Lclrrvorpunctemit einander verbinden, und man erkält dann zuletzt ein ein-ziges Dreieck, oder eins gerade Pinie, deren Lckrverpunctzugleick derjenige der ganzen kigur ist.
13) ^ur Auffindung des Lckwerpunctes der Körper undikrer Dborllacken fllkrt folgende allgemeine Letracktung, ^Venndie durclr die beiden Pinien KmD und K m'D' eingescklos-sens kigur um die Axs DX kerumgedrekt wird, so erzeugtsie einen Körper, welcker zwiscksn den durclr die kinienK K^ und DD' und die durclr die genannten Pinien besclrrie-denen placken eingssclrlossen ist. Die Lckwerpuncts sorvoklder durclr jede der ksiden letzteren Kurven erzeugten Ober-kacken, als auclr des zwiscksn ilrnen eingssclrlosssnen Körpersliegen offenbar in der Axs DX, und die A.ufgsbs kommt alsodarauk zurück, ikren Ort in dieser Pinie anzugeben. Ks istkierkei also blols x^ zu bestimmen (welckes vorläufig — 00se)-n möge), und wenn zu diesem Zwecke die HZ. aukgsstell-tsn krincipien keikslralten werden, V aber den Inkalt deserzeugten Körpers kezeiclrnst, so erkält man
V — Vx, — ?r^(7^ — /^) xdx,
wenn ?r das Vsrlrältnifs des Kreises zum Durckmesser kszeiclr-net und die Integrals von x 0 A — a bis x— Oll —bgenommen werden. Wird aufgleiclrs Weise D' als der Lckwer-punct der durclr Dmdrelrung der Kurve KmD erzeugten Ober-Kacke angenommen und diese durclr 3 kezeicknet, so nrnlsauclr dieser in der Axe DX liegen und es ist gleickkalls
L Z?r./ j^d x^ -j- d)'^ und Lx, "2 ?r./^x ^ dx'-p d/2,
wobei man für die andere, durclr K'm'D' erzeugte Oberliecksnur ^ statt ^ in diese kormel zu setzen nötkig bat, in ber-