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lies Dreiecks parallel. Die Dlerckungen lür die dieDIscks be-grenzenden geraden Dinien D^. und D6 se^sn zri^^x undtt'x, dann wird aus den angegebenen allgemeinen 1?^.mein, wenn man darin die eben destimmten Ausdrücke lür ^und )r' sudstituirt:

ü ^(«—«'). xdx,

^ )7 ^ ^^ («2—.«'2) x^dx,

^x,— ^(«—«') x^ dx.

Diese Integrals müssen genommen werden von x ^ gwelckes in den rknkangspunct oder die Ljritxe D des Dreieckslallt, bis x —Ir, wenn Ir dessen Döks, die durclr DD gegebenist, de^siclrnet. Dann weiden die Integrale

—^ —(«2 — a '2)^-; ^x,—

und auk beiden Leiten durclr dividirt

. , Ir 2lr

also erlrält man x^ — DD m 4 D D — ^ Ir. Dm Tusrbal-ten, müssen die AVertbs von « und v! , die lrülrer bei der Le-Stimmung von ^ und angenommen wurden, in die Dorinelgesetzt werden, und dann erlrält man die Dange des in Dank-gericlrtetsn Derpendikels, dessen Dnd^runct D der Lclrwerpunktdes Dreiecks ist. In dem vorliegenden Dalle ist lür x— DI)— lr die Ordinate ^KD — «Ir und DD—ab, wonack also

Xi ^^ wird. Alan Irat aber DD: DD — DDiDO,

und da DD — 4 DD ist, so wird

DD z DD ^ ()KD 4. DD).

Ds lallt also D in die Alitts von ^KD, und kieraus lolgt alsodas allgemeine Dsset?, dals der Lclrwer^unct eines Dreiecksgelunden wird, wenn man von seiner 8^ritxs sine gerade DDnie sul die Alitts seiner Dasis lallt und von dieser H ^onder 8^>it^s an gereclrnet nimmt. Der so bs^eiclrnets Dunct istder Lclrwsrxmnct der Dreisckslläcbe. Ds lolgt sekr einlacli,dals der Lclrwerjrunct einer Dreiscksiläclrs im Durclrsclrnitts-Funcke der Dinien liegt, die man aus 2wei 8^>itrien sul dieAlitts der gegsnüberstelrenden Leite lallt; denn da derselbe