VII arc. sin. X arc. cos. — 'X' — src. tanA.

r > — x^

arc. scc.

arc. coscc. -

arc. sin, x ^:

arc. cos. x

src. tanzz. x

src.cos. fi—2x^) —^ arc.sin. 2x^/ i—xcksrc. sin. vors. 2 x-

src.cos. fox^—si'o. sin. 2x i—x^arc. sin. vers. 2(1 — x')

arc. cos.

- src. sin.

src. sin. vors..

arc. tg. x ^ arc. l^. 7 src. tan«. ^arc.sin. x V arc.sin. 7 --- src. sin. fx>/»—7^ g- 7^/1—x'^.

VIII. sin. yo° — »

sin. »3° — —s/3, sin. 64° — -s^ v/6)

sin. iL" — ^(v/2—1), sin. bo° — ^ v/3sin. 3o°

sin

- 72° — ?x/ 'o^2y/ 3

sin. — 2 v /3, sin. ^3° ^ ^ V/3.

Metrie). Nemtt man II, L die Winkel eines sphärischen Drey-ecks, und «, /Z, 7 die ihnen in derselben Ordnung gegenüberstehendenSeiten, so hat man den bekannten Ausdruck

cos. « ^ sin. /z sin. 7 cos. -s- cos./3 cos. 7,woranö durch bloße Analogie, oder durch eine einfache Drehung deSDrepeck's auch die beyden ähnlichen Formeln entstehen:

cos./3 ^ cos.« cos. 7 -f. sin.« sin. 7 cos. Lcos. 7 — cos.« cos. sä sin.« sin./Z cos.O.

Jede dieser drey Gleichungen enthält, wie bekannt, die gesamm-t en Ausdrücke der sphärischen Trigonometrie. Durch eine einfache Um-wandlung derselben erhält man sofort:

cos.

cotnnA. tV sin. LcotanA. « sin. 7sin. V sin. sä

sin. II sin. (l cos. « — cos. U cos. 0

cotonA. « sin. sZ — cos. sZ cos. (!

cotan«. ^ sin. k -s- cos. U 008 .7 undsin. R sin. «,