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Waag e.

„.an i -r T7 .ba , „.an

einen Druck =W.— , zusammen also=W- \-}\ -—— Yv aus,

b n b n b n

Jas in seinem Schwcrpuncte m angenommene eigene Gewicht

der Brücke = Q drückt aber auf den runct n mit einer Last

.— gegen den Tunet b mit einer Last

m n

Q b^’ ZU ~

b m _ m n _sammen = Q ^ + V TTT ~ v-

bn

,_ r an _ m n

kende Last ist daher = W ,-r v —

Im b n

Die auf den Tunet b wir-

I.

Die auf den Tunet n wirkende Last ist = W .-4-0 V—.

b n bn

,Letztere mufs also, auf den Tunet c wirkend, den Hebel hi miteiner Kraft niederdrücken, welche die Stange hk mit einer Last

+ II.

V bn bn/in

niederzieht. Auf den Hebel fok wirken also in denjTuncten eund k diese beiden angegebenen Gewichte, im Tunete f abernach entgegengesetzter Richtung das Gewicht der Waagschalemit Ketten = T und das auf ihr liegende Gewicht = p, unddamit beide Kräfte einander das Gleichgewicht halten, mufsseyn

„ . „ /„.an , . mn\ , /„.ba , „ bm\ ci

(T+p) f o = (' W + Q b - ) o e + ('W + Q ^ ) j7I • o k .

Da die Verhältnisse der Längen der Hebelarme willkürlichsind, so werden sie am einfachsten einander gleich gesetzt,

C 1

also o e = —. o k, und es lassen sich dann beide Glieder deshi

letzten Theils der Gleichung addiren. Dieses giebt

/-„an _mn , „.ba . - bm\

( r+p)fo=(\Y j 77 i +Q— + M.- + g j -)oe i(r+P)fo=(wfe±ti)+ Q Aü-ikh) oe;

(P + p)fo = (w^ +0 h’j oe;

(T + p) f o = ( W + Q) o e_ 111.

Da in dieser Gleichung die Gröfsen ba und bm nicht mehrVorkommen, so folgt hieraus, dafs es gleichgültig sey, auf wel-