29

Kr ämerwaage.

gleichfalls pendelartig oscilliren. Weil aber die kleine Oscil—lation des Schwerpunctes die langen Hebelarme in Bewegungsetzen inufs, so gleicht die Waage einem selxr langen Pendel,wobei die Oscillationszeiten um so gröfser sind, je kleiner derAbstand des Schwerpunctes vom Unterstiitzungspuncte imVer—hältnifs zur Länge der Hebelarme ist. Empfindliche Waagenoscilliren also sehr langsam, und hierin liegt ein Hauptgrundder Schwierigkeit und langen Zeitdauer bei feinen Wägungen ;auch oscilliren die Waagen langsamer, wenn sie mit Gewich-ten beladen sind, als ohne Schalen und Lasten 1 .

Die Scalen, auf denen die aufwärts oder herabwärts ste-henden oder am Ende des Waagebalkens angebrachten Zungenden Ausschlag angeben, sind in gewisse Theile getheilt. Wirdder auf 0 dieser Scale im Gleichgewichte stehende Waagebal-ken durch ein bekanntes Uebergewicht bis auf einen oder etlicheTheile der Scalen herabgedriickt, so kann man hieraus denW erth einer Abtheilung oder das Gewichtstheilchen finden,welches den Abtheilungen der Scale zugehört, und da für kleineWinkel diese den Tangenten gleich gesetzt werden können, sokann man beim Wägen das richtige Gewicht bestimmen, ohnedafs die Waage im Gleichgewichte steht, auch selbst in demFalle, wenn die einzelnen Scalentheile Heineren Gewichten zu—gehören, als womit man versehn ist. Um dieses genauer zuermitteln, sey man zuvor überzeugt, dafs bei gleicher Belastungdie geometrische Axe des Waagebalkens sich in der horizonta— Fig.len Lage ab einstellen würde. Stellt sie sich dann bei aufge—legten Gewichten in der geneigten Lage P'P ein, so istP’ = P + P i oder die Waage wird durch das Uebergewieht pum einen gewissen Theil der Scale herabgedrückt. Legt manin die andere Scale dann ein bekanntes Gewichtstheilchen p',und sinkt dieselbe in die entgegengesetzte Lage herab, so dafsder Waagebalken in der Neigung P' (P -f- p') zur Ruhe kommt,so ist die Summe der Gewichte im ersten Falle P'-(-P = 2P + p,im zweiten Falle P'4-P+p’ = 2P + p +P * Nennen wir diebeiden Winkel (p und rp' und substituiren wir diese in dieoben für den Ausschlag gefundene Formel, so ist

Pf

Tang. $> =

(2P + P)g +Qh

1 Vergl. Gerstker a. a. 0. Bd. f. S. 178.