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Krämerwaage.

wofür die eben gefundenen Wcrthe substituirt geben:

(l’-J-p) (f. Cos. <p — g Sin. cp) = r (f. Cos. 9+g Sin. y)+Q hSin.tp.Dieses gereclmet giebt

Tan s- 9> = (2 r + pj g + Qb-

Die Tangente des Ausschlagwinkels ist also dem Znlegegewichteund der Länge des Hebelarmes direct proportional, steht aberim umgekehrten Verhältnisse der Belastungen und des eigenenGewichtes des Waagebalkens. Wollte man das Zulegegewicht(den sogenannten Ausschlag beim Handel) gegen die gesammtcBelastung, also p gegen 2 P als verschwindend betrachten, sowürde man, da g constant ist, für einen gleichen Ausschlag-winkel ein den gewogenen Lasten proportionales Zulegegewichterhalten, da Q stets gleich bleibt. Für g = 0 ist

p f

Tang. 9 >=qP

also von der Belastung unabhängig, d. h. wenn die Aufhänge—puncte der Lasten mit dem Unterstiitzungspuncte in eine geradeLinie fallen; ist aber sowohl g als auch h = 0, oder wenndie Schwerpuncte der Lasten und des Waagebalkens mit demUnterstiitzungspuncte in einer geraden Ebene liegen, so ist fürjedes p, also für das geringste Zulegegewicht die Tangente desAusschlagwinkels unendlich, sie gehört einem rechten Winkelzu, oder der Waagebalken stellt sich vertical.

Um daher einer Waage die erforderliche Feinheit zu geben,ist vor allen Dingen erforderlich, dafs der Waagebalken sichnicht biege, mindestens nicht merklich, denn eine geringe, wennauch unmefsbar kleine, Biegung ist bekanntlich deswegen un—vermeidlich, weil jeder Körper einige Elasticität hat; allein dieBiegung darf auf jeden Fall nicht merklich seyn, weil sonst dergemeinschaftliche Schwerpunct der Lasten und auch der desWaagebalkens tiefer unter den Unterstützungspunct herabsinkt,also g und h grüfser werden. Da aber die Schwerpuncte derLasten und des Waagebalkens unter dem Unterstiizungspuncteliegen müssen, damit der Waagebalken sich in horizontalerLage bei vorhandenem Gleichgewichte einstelle, so darf derAbstand beider nur gering seyn, und es ist also die Feinheit derw aage der Kleinheit dieses Abstandes, der Leichtigkeit desW aagebalkens und seiner Länge, der Kleinheit der darauf ge-wogenen Lasten und der Verminderung der Reibung propor—