10

Waage.

Fig. den Unterstützungspunct fällt. Waren also die beiden Ängriffs-puncte der Lasten P und Q und läge der Unterstiitzungspunctüber der sie verbindenden geraden Linie, so fiele der gemein-schaftliche Schwerpunct beider Ijasten in S. Läge dann derUnterstiitzungspunct in C, so könnte der Zustand der Ruhenur dann statt linden, wenn S in verticaler Linie unter C sichbefände; denn bei vorhandener Beweglichkeit ruht ein Körpernur dann, wenn sein Schwerpunct den tiefsten Stand eingenom-men hat. Kommt der Waagebalken in die geneigte Lage P' (V,S'o wird der gemeinschaftliche Schwerpunct nach S' gehobenwerden und mufs daher herabsinken, bis er seine tiefste Lagein S wieder eingenommen hat, also bis die horizontale Lagedes Hebels wieder hergestellt ist. Hieraus ergeben sich daherdie bekannten Folgerungen: 1) Liegen die beiden Angriffs puncteder Lasten beim gleicharmigen Hebel mit dem gemeinschaftli-chen Unterstiitzungspuncte in einer geraden Linie, so würdederselbe bei gleicher Belastung in jeder Lage zur Ruhe kom-men. Mit einem solchen wären allerdings Wägungen möglich,allein höchst unbequem, weil beim geringsten Uebergewichtan einer Seite der Hebel eine verticale Lage annehmen miilste,ja diese würde eine bleibende seyn, sofern entweder der eineoder der andere Hebelarm herabsinken miifste, weil absolut ver-schwindend kleine Gröfsen sich gar nicht darstellen lassen,vorausgesetzt dafs der Hebel vollkommen unbiegsam und keineReibung bei ihm vorhanden wäre. 2) Liegt der Un terstützungs—punct unter der geraden Linie, welche die beiden Angriffs—puncte des Hebels vereinigt, so ist zwar eine horizontale Lagedes Waagebalkens bei gleicher Belastung beider Arme unterder Bedingung theoretisch möglich, dafs der Schwerpunct mitdem Unterstiitzungspuncte in eine verticale Linie fällt, physischaber würde dieses ebenso unmöglich seyn, als eine Kugel aufeiner Nadelspitze zu balanciren, weil sich die erforderlichenBedingungen in mathematischer Schärfe nicht erreichen lassen;denn bei dem geringsten Uebergewichte an einem Arme undbeim geringsten Herausrücken des Schwerpunctes aus der ge-nannten verticalen Linie würde der Schwerpunct herabsinken,der Waagebalken Umschlagen und oscilliren, bis er zur Ruhekäme, sobald sich der gemeinschaftliche Schwerpunct in derverticalen Linie durch den Unterstiitzungspunct befindet. 3) Derhorizontale Stand des Hebels ist also nur dann erreichbar,