Tabellen.' 13

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merkt hat, auf die Idee nämlich, dafa jeder Ausdruck derForm

A ( a Cos. ß Cos. y 4- Sin. ß Sin. y)immer auch auf die Gestalt

x.Cos. (ß — y + y)

gebracht werden kann, wenn man nur die beiden Grölsen x

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und y gehörig entwickelt. Setzt man nämlich die Factorenvon Sin. y und von Cos.y in beiden Ausdrücken einander gleich,so erhält man

A a Cos. /?=x(Cos. ß Cos.y — Sin./? Sin.y )

und

ASin./?=x (Sin. ß Cos.y + Cos./? Sin.y)und aus diesen beiden Gleichungen erhält man für x und ydie folgenden Werthe

x = A TTl — (I — a 2 ) Cos. 2 /?

und

Tang, y =

(1—a)Sin.(S Cos./?

1 — (1— a) Cos. 2 /?*

Wendet man diefs auf die vorhergehenden Ausdrücke der Nu-tation an, und betrachtet man zuerst diejenigen Glieder, dievon L unabhängig sind , so erhält man

x = 6,68 ri+0,8071 Cos. 2 ß

und

Tang.y =

0,3443 Sin, gg Cos. Q1 + 0,3443 Cos. 2 Q *

Man wird daher nur eine kleine Tafel zu entwerfen haben,die für jeden Werth von ß die Werthe von x und y undüberdiefs die Gröfse

z = — 15",39 Sin. ß

giebt, und man wird dann aus dieser Tafel mit einer sehreinfachen Rechnung sofort die beiden Nutationen 8 a und 8 pmittelst folgender Gleichungen finden

8 a = — x Cos. (ß +y—a).Cotg.p +z

und

3p = xSin.(£ +y_ a ).

Will man dann auch noch die von L abhängigen Glieder oderwill man die Solarnutation haben, so wird man, wie leichteinzusehen, nur noch einmal in dieselben Tafeln, aber mitdem Argumente 2 L statt mit Q , eingehn und die so erhal-

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