Durch Zuriiekwerl'ung und Brechung. 729

girlen = v, alsdann mufs nach dem Frincip der Erhaltung derlebendigen Kräfte

1. Cotang. i = u 2 . Cotang. i -J-v 2 . Cotang.i' seyn.

Um hier nun u und v zu bestimmen, wird die Hülfshypo-these angenommen, dafs die Bewegungen, welche parallelder brechenden Fläche geschehn, auf beiden Seilen dersel-ben gleich sind. Bei Strahlen, deren ganze Vibrationen derbrechenden Fläche parallel liegen, sind 1 , u ,v selbst dieseGeschwindigkeiten der Verschiebung, aIsol-f-u = v; dieses indie obige Formel gesetzt wird

- Cotang. i = Cotang. i',

woraus u:

1 -j- u

Sin. (i—i') f , ^

=-^- ;• •>; iolgt.

Sin. (l + i ) °

ln dem zweiten Hauptfalle gilt das, was so eben von denganzen Verschiebungen galt, nach der Hülfshypothese von ih-ren mit der Brechungs - Ebene parallelen Componenten, undda hier die Verschiebungen in der Einfalls-, Reflexions- undRefractions- Ebene selbst liegen, und zwar senkrecht auf denStrahl, so sind die mit der brechenden Ebene parallelen Com-ponenten = 1. Cos. i , = u. Cos. i , = v Cos. i\

Die IJiilfshypothese giebt

(14~ u ) Cos.i= v. Cos. i'

und in Verbindung mit jener aus der Erhaltung der lebendi^-gen Kräfte hergeleiteten Gleichung ist

O O O

. , o\/-- • , „ ~ ., ( 1 + u 4 ) Cos. 2 i

(1 — u -) Cotang. l = v 2 Cotang. i = -— ‘ --

Sin. i. Cos. i'

also

1 — u_Sin. 2i

1 4" u Sin. 2 i' 5

i Sin. 2 i — Sin. 2 i' )U ^Sin.2i-j- Sin^i’j*

Dieser Werth der Geschwindigkeit der Quervibrationen imrelleclirten Strahle wird =0, wenn 2i =180° — 2 f oderi = 90°— i' ist, und wir finden also hier das Gesetz vonBrewster wieder, dafs der in einer gegen die Reflexions-Ebene senkrechten Ebene polarisirle Strahl gar nicht zuriick-geworfen wird , wenn der Strahl unter dem Polarisationswin-kel auffällt. (S. nr. 12.)

1

Wenn i und i sehr klein sind, so ist i ==—.i, wenn/tdas

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