der Gleichung (6) hier u

Da der Querschnitt der Röhre unveränderlich ist, so wird nach

P U # d u PU d p. d x

P 7 dt p dx.dt

Wenn man diese Werthe substituirt und dx = udt und —

4 . ... W

= — setzt, so erhalt man

— kpdp = 4dx./?P' 2 U 2 -F 2 Ü J Ü

D p

und davon das Integral

— 4kp 2 =

D

x. ß P' 2 U 2 —P 2 U 2 log. p + Const.

Hierin wird die Coustante bestimmt, wenn man berücksichtigt,dafs für den Querschnitt AB am Anfänge der Röhre x = 0 undp = P ist, wonach also

4-k(P 2 -P 2 ) = ~/JP' 2 U 2 + P' 2 U 2 log; *

und, da am Ende bei CD der Röhrenleitung x = Ä. und p = P'wird,

A 1 P

|k(P 2 —P' 2 ) = ±^p'*U 2 +P' 2 U 2 log. F . . . (15)

Hiernach wird die Geschwindigkeit, womit das Gas ausströmt,

fr

u =

IG- - 0

4 ßl , i vD + l0S ’ W

(16)

Ist die Geschwindigkeit gefunden, so ist die Masse des ausströ-menden Gases ein Product aus dieser und dem Flächen-Inhalteder Ausströmungsöllnung bei einem Drucke = P , also wenndieselbe unter dem Drucke = P im Gasometer gemessen wirdund M lreifst, so ist

fr

im

tD S

4

K

1

JV2X

pT J

4/U

D

+ log.

P

P T

(17)

Wenn die Leitungsröhre sehr lang ist, folglich D sehr klein imVerhältnisse zu Ä, so ist in (16) der eine Theil des Divisorsp

log. F gegen den andern unbedeutend, kann also vernachläs-

sigt werden, und man erhält demnach

Ss 2