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Mechanik.

dem Elemente des Körpers erzeugt, ist die accelerirende Kraftdes Körpers.

Ist also P die accelerirende Kraft, welche auf irgend einenPunct eines Systems wirkt, so würde durch diese Kraft derPunct, wenn er ganz frei sich bewegen kann, während derunendlich kleinen Zeit dt eine Vermehrung seiner Geschwin-digkeit gleich Pdt erhalten. Allein vermöge der Verbindun-gen dieses Punetes mit den andern Puncten des Systems (durchStangen, Fäden oder auch durch die blofse Anziehung dieserPuncte unter einander) wird jener erste Punct während derZeit dt einen ganz andern Zuwachs seiner Geschwindigkeiterhalten, den wir einstweilen durch dv bezeichnen wollen.

Es ist also Pdt der Zuwachs der Geschwindigkeit desfreien und dv die in der That statt habende Geschwindig-keit des durch äufsere Hindernisse gehemmten Punetes des Sy-stems, also ist auch Pdt — dv als eine verloren gegangeneGeschwindigkeit zu betrachten.

d v

So wie aber, nach der oben angeführten Gleichung P = —^

allgemein der unendlich kleine Zuwachs der Geschwindigkeitdv, durch das Element dt derZeit dividirt, die accelerirende Kraftbezeichnet, so wird also auch die unendlich kleine verlorneGeschwindigkeit Pdt ■— dv durch das Element der Zeit di-vidirt oder so wird auch die Gröfse P — die acceleri-

dt

rende Kraft bezeichnen, welche diese Geschwindigkeit zu er-zeugen im Stande ist, und da, nach dem Vorhergehenden,die bewegende Kraft, die auf einen Körper wirkt, dessen Masse= m ist, gleich dem Producte dieser Masse in die acceleri-rende Kraft ist, so wird endlich auch m ^P — Jt) ^i e j en i”

ge bewegende Kraft bezeichnen, die auf den ersten Körperdes Systems wirkt, und welche, vermöge der äufseren Be-dingungen, denen das System unterworfen seyn soll, verlorengegangen ist.

Ebenso wird man für die verlorene bewegende Kraft derauf den zweiten Körper des Systems wirkenden Kraft haben

m ’ ^P’— -jj—, und für den dritten Körper m" ^P"—

und so fort für alle übrigen.