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Mechanik.

Vortheil, der liier ausdrücklich erwähnt werden mufs. Wenn mannämlich durch dieselben Gleichungen die Kräfte mq, n/q’, m , ’q , \...einmal bestimmt hat, so wird man sie nur wieder negativnehmen, oder ihre alten Richtungen wieder hersteilen, und sieals eine der Seitenkräfte der mittlern Kräfte m u, n/u', m"u ,, ....ansehn. Dadurch erhält man die andere der Seitenkrältemp, m' p', n^'p*'.... eines jeden einzelnen Körpers, d. h. manerhält die für jeden dieser Körper verlornen Kräfte, und diesesind es, durch welche man die Spannung der Fäden, denDruck der Stangen u. s. w., durch welche jene Körper ver-bunden sind, so wie auch den Druck bestimmen wird, wel-chen diese Körper gegen die krummen Linien oder gegen dieFlächen ausüben, auf welchen sie, während ihrer Bewegung,zu bleiben gezwungen seyn sollen.

Noch war ein wichtiger Schritt übrig, der aber, so leichter auch jetzt erscheinen mag, erst spät gelang, und welchenzu thun einem der gröfsten Geometer Vorbehalten blieb. DieStatik wurde, wie wir oben gesehn haben, mittelst des Prin-cips der virtuellen Geschwindigkeiten, auf eine einzige For-mel zurückgeführt, in welcher die Auflösung aller Problemeenthalten war, die in dieser Wissenschaft aufgestellt werdenkonnten. Dasselbe war auch für die Dynamik zu wünschen,und der Wunsch schien um so leichter befriedigt werden zukönnen, da schon d’Alembeut die sämmtlichen Probleme derDynamik auf die der Statik zurückgebracht hatte. Dessen un-geachtet verflofs noch nahe ein halbes Jahrhundert, bis auchdieser Schritt gethan wurde. D’Ai.ejibekt machte seine Me-thode im J. 1743 bekannt und die erste Ausgabe der Mecani-que analytique von Laghange , in welcher die Wissenschaftdiese letzte Vollendung erhielt, erschien im Jahr 1788. Indiesem Werke ist die Statik sowohl, als auch die Dynamik,mit Hülfe des oben erwähnten Princips der virtuellen Ge-schwindigkeiten, verbunden mit dem von d’Alembebt gege-benen Verfahren, auf eine einzige Formel zurückgeführt wor-den, so dafs die Auflösung eines jeden nur möglichen Pro-blems der Mechanik blofs in der Entwickelung dieser Formelfür den speciellen Fall einer jeden Aufgabe besteht.

' Fügen wir, wie es bereits bei der Statik geschehn ist,auch der vorhergehenden kurzen Geschichte der Dynamik derfesten Körper das Vorzüglichste über die Entstehung und Aus-