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Mechanik.

lehrt, diese Gleichungen aus den Bedingungen des Gleichge-wichts abzuleiten. Wenn man nämlich das von d’Aeembebtgezeigte Verfahren mit dem bekannten Princip der Zerlegungder Kräfte verbindet, so kann man für alle Fälle die einemjeden dynamischen Probleme zur Auflösung desselben nöthi-gen Gleichungen entwickeln. Jedoch ist öfter die Bestimmungder verlornen Kräfte sowohl, als auch die der Gesetze desGleichgewichts unter diesen Kräften mit besondern Schwierig-keiten verbunden.

Diese Schwierigkeiten kann man aber umgehn, wenn manunmittelbar die Gleichung des Gleichgewichts zwischen denauf das System wirkenden Kräften und zwischen den von ih-nen hervorgebrachten Bewegungen aufstellt, aber die letztenin entgegengesetzter Richtung genommen. Denn wenn manjedem Körper des Systems eine Bewegung mittheilt, welchederjenigen, die er unter den gegebenen Verhältnissen in derThat annehmen mufs , gleich und entgegengesetzt ist, so mufsdas System offenbar auch in Ruhe oder im Gleichgewichtebleiben.

Diese, übrigens scheinbar nur geringe Abänderung desvon d’Alembert gelehrten Verfahrens macht dasselbe vielleichter und einfacher.

Um auch dieses durch unsere bildliche Darstellung an-schaulich zu machen, so haben wir oben die Gröfse mu alsdie Resultante der zwei Seitenkräfte mq und mp betrachtet.Allein daraus folgt unmittelbar, dafs man auch jede dieserzwei Seitenkräfte, zum Beispiel mp, als die Resultante vonmu und von der andern Kraft mq ansehn kann, vorausgesetzt,dafs man diese letzte Kraft m q in einer ihr entgegengesetztenRichtung nimmt, wie dieses die Zeichnung angiebt. Indemman also statt jeder verlornen Kraft mp, m p', m ,, p ,, ... < . diezwei Seitenkräfte substituirt, von welchen die verlorne Kraftdie Resultante ist, so läfst sich das Verfahren d’Alembebt’sauf folgende Weise ausdriicken : ,,7/i jedem in Bewegung be-

griffenen Systeme von körperlichen Puncten , auf welche ge-gebene Kräfte wirken , hat stets ein Gleichgewicht statt zwi-schen diesen gegebenen Kräften mu, m 1 /, m" u",... undzwischen denjenigen Kräften mq, m' <]', m" cf ..., welche diein der That statt habenden Geschwindigkeiten dieser Körpererzeugen , wenn man nur die letzten Kräfte negativ nimmt.“