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Mechanik.

und da diese drei Richtungen die einfachsten ihrer Art, näm-lich unter einander senkrecht sind. Wenn man diese dreiKräfte auf die Körper des Systems wirken, so wird jeder die-ser Körper, wenn er allein da wäre und sich frei bewegenkönnte , dem Impulse der auf ihn einwirkenden Kläfte folgen,und die Bewegung desselben würde, ohne andere Schwierig-keiten, als die der Integralrechnung, durch die früher gefun-denen Methoden bestimmt werden können. Allein nach derVoraussetzung sind diese Körper des Systems nicht isolirt, son-dern sie sind durch Fäden, Stangen oder durch ihre eigenenAnziehungen unter einander verbunden, und dadurch wird diefreie Bewegung eines jeden dieser Körper gehemmt und ge-ändert. Welches nun aber auch diese Aenderung seyn mag,die jeder Körper des Systems in seiner Bewegung durch jeneHindernisse erfährt, so ist doch klar, dafs man die freie Be-wegung eines jeden dieser Körper (d. h. diejenige, welche erhaben würde, wenn jene Hindernisse nicht da wären), in zweiandere zerlegen könne, nämlich erstens in diejenige, welcheder Körper unter den gegebenen Bedingungen oder Hinder-nissen in der That hat, und zweitens in diejenige, die durchdiese Hindernisse aufgehoben oder verloren gegangen sind.Diese letztem Kräfte aber müssen oifenbar der Art seyn , dafsdas System , wenn blofs die verlornen Kräfte auf dasselbe wir-ken , im Gleichgewichte bleiben wird.

Dieses ist das Princip d’Alembkkt’s, endlich alle Proble-me der Dynamik auf die Statik, wodurch alle Aufgaben überBewegung auf die über das Gleichgewicht der Körper zurück-geführt werden, und welches von d’Alembert in seinemTraite de Dynamique im J. 1743 bekannt gemacht ist.

Um dieses Princip durch eine bildliche Darstellung deut-lich zu machen, sey m die Masse eines der körperlichenPuncte des Systems, und udt die Geschwindigkeit, welcheer, wenn er ganz frei wäre, während der unendlich kleinenZeit dt von der auf ihn wirkenden Kraft erhalten würde.Nennen wir ebenso qdt den Zuwachs der Geschwindigkeit,den dieser Körper, während derselben Zeit dt, vermöge deroben erwähnten Plindernisse der andern Körper in der Thaterhält. Die Richtungen dieser beiden Geschwindigkeiten wer-den im Allgemeinen verschieden seyn. Man wird daher, dasich die accelerirenden Kräfte wie ihre Geschwindigkeiten ver-