Ges ch i cli te der Statik,

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über die Hydrostatik hinzuzufügen, die einen wesentlichenTheil der allgemeinen Statik ausmacht.

Auch hier verdanken wir dem grofsen Archimedes dieersten Grundlagen dieser Wissenschaft. Sein Werk: de insi-dentibus humido oder, wie Tartalea in seiner verbessertenAusgabe es nennt, de iis , quae vehuntur in aqua, ist einesder schätzbarsten Reste , die wir von dem Alterthume ererbthaben. Er setzt darin voraus, dafs diejenigen Theile einerFlüssigkeit, die einem geringem Drucke ausgesetzt sind, vonden stärker gedrückten bewegt, oder aus ihrer Stelle getriebenwerden; dafs jeder Theil durch das ganze Gewicht der senk-recht über ihm stehenden Säule der Flüssigkeit gedrückt wer-de, und dafs endlich jeder aufwärts gedrückte Theil immernach der Richtung der senkrechten, durch den Schwerpunctdieses Theiles gehenden Linie gedrückt werde. Aus diesenPrämissen zieht er den Schluss, dafs die Oberfläche einer je-den gegen die Erde schweren Flüssigkeit, im Zustande desGleichgewichts, die Gestalt einer Kugel haben müsse; dafsein Körper, dessen Gewicht dem eines ebenso grofsen Volu-mens Wasser gleich ist, ganz in das Wasser versenkt, in je-dem Puncte unter der Oberfläche desselben in Ruhe verblei-ben werde; dafs im Gegentheile leichtere Körper nur so tiefeintauchen, bis der eingetauchte Theil des Körpers ein Vo-lumen des Wassers von gleichem Gewichte mit dem ganzenKörper einnimmt. Er bestimmt dann die Gesetze des Gleich-gewichts der auf dem Wasser oder auf jeder Flüssigkeit schwim-menden Körper, und findet, dafs ein Kugelabschnitt einesKörpers, dessen specifisches Gewicht kleiner als das des Was-sers ist, sich zu seinem Gleichgewichte immer so stellen wird,dafs die Basis dieses Abschnitts horizontal zu lietien kommt.

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Er untersucht dann die Gesetze des Gleichgewichts solcherschwimmenden Körper, die durch Umdrehung der Kegel-schnitte um geradlinige Axen entstehen und bestimmt dieje-nigen Fälle, wo diese Konoide auch in einer schiefen Lageim Gleichgewichte schwimmen können, wo sie blofs in einersenkrechten Stellung schwimmen und wo sie endlich in derFlüssigkeit Umstürzen und eine andere Lage annehmen müs-sen. Alle diese Untersuchungen .sind mit seltenem Scharfsin-ne durchgeführt, und die Neueren, so viel vorzüglicher auchihre Mittel seyn mögen, haben bisher nur wenig Wesentliches

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