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M a t li e m a t i k.

nicht sind. Ja die mathematische Betrachtung gewährt drit-tens den Vortheil, die der Hypothese entsprechenden Erfolgenach Zahl und Mals anzugeben und so zu entscheiden, obdie Hypothese sich an die Reihe der Beobachtungen ganz ge-nau anschliefst, oder ob sie eine ganz andere Folge von Wer-then bei veränderten Umständen giebt, oder ob die beobach-teten Werthe zwar das angenommene Gesetz in gewissenFällen befolgen , aber doch in andern Fällen regeltnäl'sige Ab-weichungen darbieten. Im letztem Falle geben die Verglei-chungen dann eine Veranlassung, um die Nebenumstände auf-zusuchen, die eine Abweichung von der Theorie zur Folgehaben, und oft selbst die mit einwirkenden Kräfte schonin dem Gange ihrer Wirkungen kennen zu lernen. DieVergleichung der Bewegung der Himmelskörper, z. B. desMondes, hat viele Beispiele von diesem nicht vollkommenenZusammentreffen der Erfahrung mit der Theorie gegeben, unddie Beobachter haben sich oft geraume Zeit begnügen müssen,nur das Gesetz der Abweichungen, welche zwischen derTheorie und der Erfahrung statt fanden, aufzufassen; aber bisjetzt hat noch fast immer sich gezeigt, dafs auch die Theo-rie, hier nämlich die Theorie der allgemeinen Gravitation,jene Abweichungen rechtfertige, indem diese nur von einernoch nicht mit in Betrachtung gezogenen Einwirkung (einesminder bedeutend scheinenden, benachbarten Planeten zumBeispiel) abhingen. Und wo auch , wie z. B. bei der Bewe-gung des Encke’schen Kometen, eine noch unerklärte Cor-rection nöthig bleibt, wo wir daher eine fremde Einwirkung(hier wahrscheinlich den Widerstand des Aethers) zugestehnmüssen, da zeigt Joch gewöhnlich die Vergleichung zwischenRechnung und Beobachtung, ob man diese Abweichung nureinem Nebenumstande zuzuschreiben habe, oder die ganzeHypothese als unrichtig aufgeben müsse. Im schönsten Lichtezeigt sich aber viertens die mathematische Prüfung einerTheorie da, wo es ihr gelingt, noch nicht wahrgenommeneUmstände als nothwendige Folgerungen aus der Theorie vor-ausznsagen und wo diese sich, wenn man seine Aufmerk-samkeit auf sie richtet, bestätigt und selbst in genauen Zah-lenbestimmungen richtig finden.

Durch solche Uebereinstimmungen gelangen wir sehr oftzu der Ueberzeugung, dafs die Hypothese, als überall be-