Mathematik. 14SI

nung seyn sollen ; oberflächliche Vergleichungen, Erklärungen,die uns ein blofses Wort statt eines klaren Begriffes geben,zeigen sich sogleich in ihrer Nichtigkeit, sobald man sie inmathematischer Beziehung gebrauchen will. Es ist zum Bei-spiel in altern Büchern oft davon die Rede, dafs der Monddurch seinen Druck die Fluth hervorbringe, und so lange mansich mit Worten begnügt, läfst sich gar nicht übel glaublichmachen, dafs dieser Druck auf die Mitte des Oceans dasWasser an die Rüsten dränge u. s. w.; aber wenn der Ma-thematiker hieran eine Rechnung zu knüpfen unternimmt, soj fragt er, ob denn ein ähnlicher Druck auch auf die festenTheile der Erde statt finde, ob denn nicht ein solcher auf dieganze Erde ausgeübter Druck die Bewegung der Erde in ihrerBahn ändern müsse, ferner ob denn die Zeit der Erschei-nungen der Fluth mit dieser Voraussetzung iibereinstim-me u. s. w., und er überzeugt sich dann,bald, dafs er dieseHypothese gar nicht zu einer mathematischen Grundlage derTheorie der Fluth gebrauchen könne, statt dafs die anziehen-de Kraft des Mondes alle Data zu einer Rechnung liefert unddie Erscheinungen durch sie sich sehr glücklich erklären. Einandres Beispiel kann Newton’s Theorie der Farbenzerstreuunggeben. Er begnügte sich nicht, obenhin zu sagen, es bildensich bei der Brechung rothe und blaue Ränder, sondern ernahm die Flypothese einer für jeden Farbenstrahl der Gröfsenach verschiedenen, aber gleichen Gesetzen folgenden Brechungan, und wenn dann das Gesetz der Brechung, dafs das Ver-hältnis für die Sinus des Einfallswinkels und des gebroche-nen Winkels constant sey, für jeden einzelnen Strahl stattfand, so liefsen sich hierauf genau zu berechnende Folgerun-gen gründen, an welche gar nicht zu denken wäre, wennman etwa in unmathematischen Worten dem rothen Lichteeine mindere Geneigtheit, den geraden Weg zu verlassen, bei-gelegt hätte.

Die Prüfung einer Flypothese wird aber auch zweitensdarum durch mathematische Rechnung am besten ausgeführt,weil man sich in den auf sie gebauten streng mathematischenFolgerungen vollkommen gegen alle Trugschlüsse sichern kann,und dabei ist es denn auch unmöglich, durch ein vages Hin-und Fierreden die Resultate der Beobachtung als der Grund-hypothese entsprechend darzustellen, wenn sie es in der That