Mathematik.

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dann möglich, rein analytische Sätze in geometrischer Form

aufzufassen 1 .

Wie viel umfassend!, ja wie unermefslich der Umfangdieser reinen mathematischen Untersuchungen ist, läfst sichliier nicht nachweisen und die bisherigen Andeutungen müs-sen daher genügen. Von der Anwendung der Mathematikaber mufs ich noch etwas anführen.

Man unterscheidet gewöhnlich drei Hauptzweige der an-gewandten Mathematik (mathesis applicata) , die Anwendungnämlich auf Gleichgewicht und Bewegung, auf die Erschei-nungen des Lichts und auf die Erscheinungen der Himmels-körper ; aber in wissenschaftlicher Hinsicht haben diese ver-schiedenen Anwendungen einen sehr ungleichen Rang. DieLehren vom Gleichgewichte und der Bewegung, die Statiknämlich, die Mechanik, Hydrostatik und Hydrodynamik ,beruhn, obgleich sie sich auf die Geometrie, Arithmetik undAnalysis stützen, doch auf eigentümlichen Grundsätzen undlassen sich, mit Voraussetzung einiger wenigen Erfahrungen, soconsecpient durchführen, dafs sie fast eben die mathematischeStrenge und Evidenz gestatten, wie die Lehren der Geometrie.Die Lehre vom Lichte {Optik) und die von der Bewegungder Himmelskörper ( Astronomie) hat einen so reinen und ei-gentümlichen theoretischen Theil nicht, sondern beide gebenzwar zu den mannigfaltigsten Anwendungen der rein mathe-matischen Lehren und der Mechanik Anlafs, aber doch nur zusolchen Anwendungen, die keine neuen Grundprincipien dar-bieten. Mit demselben Rechte, wie Optik und Astronomie,wird man vermuthlich bald auch die Lehre von der Wärme,der Elektricität und dem Magnetismus als Zweige der ange-wandten Mathematik ansehn dürfen, da Fourier , Ampere,Poisson, Murphy und Andere schon sehr bedeutende Beiträge zueiner mathematischen Betrachtung dieser Lehren geliefert haben.

1 Ich darf nur an die schwierige Lehre von den lesendem Auf-lösungen der hierzu geeigneten Differentialgleichungen erinnern, diedurch Betrachtung der Grenzcurven in hohem Grade verdeutlicht wird.Es sey mir erlaubt hinzuzufügen, dafs vorzüglich der zweite Theilmeiner hohem Geometrie und ebenso Mohge applicat, de l’anal. ä laGeom. den Zweck hat, die schwierigen analytischen Lehren durchgeometrische Darstellung zu verdeutlichen.

VI. Bd.

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