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Astronomische Geographie.

Obgleich Rosenberger, wie wir oben erfahren haben,mittels der Wahrscheinlichkeit die wahrscheinlichsten Wertheder von Mau per tu is beobachteten geodätischen Winkel be-rechnet hat, so hat dennoch Hansen J ) in Rosenbcrger’sBerechnung Manches gefunden, was ihn iin Jahre 1851 bewog,diese Arbeit noch ein Mal und zwar auf eine andere Weisezu wiederholen, nachdem er, mit Bezugnahme auf die Gauss’-sche Abhandlung „Supplementum theoriae combinalionis obser-vationum erroribus minimis obnoxiae; Gottingac 4828/ ( Be-merkungen über die Anwendung der Wahrscheinlichkeitsrech-nung' auf geodätische Vermessung im Allgemeinen, vorausge-schickt hatte 1 2 ). Das bei einer Annahme von ' 3 als mitt-J 297,479

lere Abplattung der Erde nach Schmidt 3 ) von Hansengefundene Endresultat ist 57403,21 Toisen als Länge des Me-ridiangrades, dessen Mitte die Polhöhe 66° 19' 39'' entspricht,während Rosenberger denselben Grad um 1,81 Toisengrösser gefunden hat. In einem Anhänge seiner Abhandlunggiebt Hansen noch eine treffliche Auflösung der Aufgabe:Wenn man zwischen einer beliebigen Anzahl Punkte ringsumim Horizonte ([oder allgemeiner, in einer und derselben Ebene)die Winkel zwischen je zweien derselben gemessen hat, dieBeobachtungen so auszugieichen, dass die Summe der Quadrateder Verbesserungen ein Minimum wird.

Ausser Rosenberger und Hansen hat auch Besselzwei ähnliche Arbeiten geliefert, welche die zweite ostindischeund die englische Gradmessung betreffen. Als nämlich Bes-se! im Jahre 1837 sich mit der Aufsuchung desjenigen ellip-tischen Rotationssphäroids beschäftigte (Bd. II. S. 182), welchesden vorhandenen Messungen der Meridianbogen der Erde ammeisten entspricht, wurde er veranlasst, die Polhöhen neu zu

1. Astron. Nadir. No. 202, 203, 205 u. 206.

2. Schon im Jahre 1817 hatte sich Laplace mit der Anwendungder Wahrscheinlichkeitsrechnung auf geodätische Operationen beschäf-tigt. — Gay-Lussac’s und Arago’s Annalen Tom. V. p. 351;Zeilsdir. {. Astron. V. S. 3 u. f.

3. Astron. Nadir. No. 161.