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stellt, oder sicli hersteilen würde, wenn keine andere Osfcil-lationen vorkämen, ist der, dal’s v und p lange genug naheeinerlei bleiben, um die gesanunte Wirkung auszuüben,die diesem Werthe gemäl's ist. Für den IMond ist das zwarnicht strenge richtig, da seine Declination und Entfernungsich nicht so langsam ändert, aber auch l’iir ihn glaubt La—tlace mit diesem Ausdruck zufrieden seyn zu können.

24. Oscillationen der zweiten Art,

Das Glied

3t 2 L Sin. d- Cos. Sin. v. Cos. v. Cos. (nt -f • n — ip),

p 3

lallst sich so darstellen, dafs v und t// als bekannte Functio-nen von t erscheinen. Denn da die Declination v leichtdurch den Abstand vom Durchschnittspuncte des Aecjuatorsmit der Bahn des anziehenden Körpers, also, da dieser Kno-ten hier als ruhend angesehen werden kann, durch die ileet-ascension dargestellt ward, diese aber sich ungefähr derZeit proportional ändert, so läfst sich jener Ausdruck in ei-ne Keihe von Gliedern von der Form a k Sin. Cos. 3 Cos.(it n — A) entwickeln, in welcher, wegen der langsamenBewegung der Himmelskörper in Vergleichung gegen dieUmdrehung der Erde , i, wenig von n verschieden ist.

Um nun in Beziehung auf unsern Werth von V* dieGleichungen M und N zu integriren, wollen wiry = a Cos. (it -(- 7i — A),u — b Cos. (it + 7i — A),v — c Sin. (i t + — A),

V'

y — — = a' Cos. (i t + 7t —• A)o

setzen, wo a, b, c und a' rationale Functionen von Sin. 3' undCos. 3 bedeuten. Unter diesen angenommenen Werthen istblofs der für y angenommene anscheinend willkürlich; der

V'

für y — — findet wesen der eben angeführten Bedingun-

J g- Ö O Q

gen von selbst statt, wenn der für y richtig ist, ttnd u, vsind so an y geknüpft, dafs die allgemeine Form ihrer Werthemit der für y zugleich gegeben ist. Dies erhellt aus derGleichung hl, die, weil & und n sich unabhängig von ein-ander ändern, sich in zwei Gleichungen zerlegt, nämlich