Theorie.

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L Tj

—- Sin. v; — - Cos. v Cos. \p\

p 1 1 p 4 T ?

L

Cos. v. Sin. und

Sin. v. d x -f- Cos. v. Cos., yi. d y -f- Cos. v. Sin. ip. d z |welches =

= —— d |Const.-]-Sin. v. Cos.d-f-Cos. vCos.5//Sin 5-Cos.(nt4vr)

^ I

-f- Cos. v. Sin. ip Sin. 3 Sin. (nt -f- 7i)list, wenn man für x, y, z, ihre auf das angezogene Theilchen

gehenden Werthe setzt, und dieses ist die mit d. ~ zu ver-bindende Gröfse , so dafs a d V / =s

C.d. |-|—■ ———'.|^Cos.3.Sin.v-|-Sin.d.Cos.v.Cos.(nt-j“/’r—V / )]]|

i

wird. Statt der Constans habe ich sogleich——gesetzt, weil,

wenn das Theilchen im Mittelpuncte selbst läge, oder die Kugel,auf deren Oberfläche r sich bezieht, einen unendlich kleinenHalbmesser hätte, die relative Wirkung ja nothwendig = Q

1

wäre. Wir müssen also nun in eine nach den Potenzen

f

von p geordnete fallende Reihe entwickeln; diese ist =— + —- £Cos. 3 Sin. v -j- Sin. 3 Cos. v. Cos. (nt -j- n — i//)]

r"

j^(Cos.3. Sin. v -j- Sin.,5 Cos, v. Cos. (nt-|-7i—t /Z)) 1 — }j|

und es wird u d V y =

^ ^ 3 ^.d. ||^Cos.5-Sin. v -j- Sin.^-Cos.v.Cos. (nt+n:—i//)] 2 — ij

wenn man wegen der Gröfse der Entfernung p die folgendenGlieder wegläfst. Dieser Werth lälst sich aber leicht in fol-gende verwandeln =

iL L. d. I * (Sin. 1 V — 1 Cos. 1 v) (1 + 3 Cos. 2 3))

0 * j-f- 3.Sin. 3 Cos. 5Sin.,v. Cos. v. Cos. (nt + n—-ipj!

(-j-T Sin. 4 3 Cos. 4 v Cos. 2 (nt -f- n ■- yO] ,

der auf drei verschiedene Arten von Oscillationen hinweiset.