Ebbe und Flulh.

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noch allgemein für alle kleine Schwankungen eines denKern der kugelförmigen Erde nicht sehr tief bedeckenden

O O

Meeres.

22. Um sie auf die Oscillationen anzuwonden, welchedurch die Attraction anderer W eltkörper hervorgebracht wer-den, müssen wir den Werth des Gliedes u ä \ T/ entwickeln.

Dieser bestellt theils aus der Wirkung der entfernten an-ziehenden Gestirne, theils aus der Attraction der Wasserschichtselbst, deren Höhe durch « y ausgedrückt ist.

Wenn des Theilchens geographische Länge = u , alsodes an diesem Orte culminirenden Punctes Ilectascension =nt + Ti, wenn des Theilchens geographische Breite = 90° 3

ist, und v bedeutet die Declination, ip die Rectascension desGestirns, dessen Abstand vom Mittelpuncte der Erde = g ist,statt clafs des Theilchens Entfernung = r ist, so erhellet leicht,dai’s die drei Coordinaten beider Puncte folgende sind:

g Sin. v; g Cos. v. Cos. ip, g Cos. v. Sin. i//; undr Cos. 3 ; r Sin. 3 Cos. (nt n );

r Sin. 3. Sin. (nt -f- 71 ).

Der Abstand des anziehenden Körpers von dem angezo-genen Theilchen ist also

=<J j(pSin.v—rCos.9-) 2 +(pCos.vCos.i//—rSin.$-Cos. (nt-f-tr)) 2-f- (p Cos.v Sin. tp —r Sin. 3 Sin. (nt-J- rr)) 1 1 ;—\f j(p l —2rp[Sin.vCos.5-j-Cos.v.Sin.5'Cos.(nt-}-7r—i//)]-|-r 1 j >und wenn dieser Abstand = f, die Blasse des Körpers = List, so ist die unmittelbare Einwirkung auf das Theilchen

und der daraus hervorgehende Theil von «cTV 7 ist

■ L di

1

— — -f- L. d —Aber da blofs die relative Bewe-gung gegen den Mittelpunct der Erde gesucht wird, so mufsdie auf den Mittelpunct wirkende Kraft, in entgegengesetzterRichtung angebracht, jener Kraft hinzugefügt werden. Diesefindet man, wenn man die auf den Mittelpunct wirkende Kraft

L

— ~T nncil <l en Richtungen der drei Coordinaten zerlegt an

dem Theilchen anbringt, und mit dem Differential ihrer Rich-tungen multiplicirt; diese Zerlegung giebt