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Ebbe und Flutli.

und wenn man die aus dev Einwirkung fremder Anziehungenentspringenden Glieder = aö\* setzt, so ist dV (SV)= — ugdy -f- aSY‘.

Diese Betrachtungen verbunden mit der Bemerkung, dafs

her für die Oberfläche folgende erste aus der Wirkung derKräfte hergeleitete Gleichung

Die zweite im Anfänge angeführte Gleichung beruht aufder Ueberlegung, dafs im Fortrücken des Theilchens seineblasse ungeändert bleibt. Diese Masse hat bei der anfäng-lichen durch r, d Und n bestimmten Lage die drei Dimensio-nen dr, rd5-, rd;r Sin. d, oder ist = r 2 dr. d3\ dw Sin. 3-;im Fortgänge der Zeit ist sie also den frühem Bezeichnungengemäfs in (Sin. d -j- au Cos. 3) (r 2 -f- 2 ras) (dr ads)( d3 + «du)) ( dzc -}- adu ) übergegangen, welches, da diehohem Glieder wegbleiben = r 2 Sin. d. dr. d3. d7r+ u j 2 rs Sin. d. dd. dr. dn + r 2 Sin. d dd-. ds dn+ r 2 Sin. d dr. du. dzr -|- r 2 Sin. d. dd. dr. du

als zweite Gleichung für die Bewegung giebt.

Auch das in Beziehung auf r genommene Integral dieserGleichung wird also eine gegenseitige Bestimmung der vor-kommenden Gröfsen geben : und bei dieser Integration könnenu und y als constant angesehen Werden, weil sich zeigenläfst 1 , dafs die Theilchen, die sich auf einem gewissen Erd-halbmesser befinden, sich auch bei den hier zu betrachten-den Schwankungen fortwährend auf einerlei Flalbmesser be-finden.

1 I.API.ACE gegen das Ende des 36. §. im I. Buch.

das Glied, worin vorkommt, wegfallen kann, giebt da-

2 n Sin. d Cos. d.

r 2 J5'

-J- 2 n Sin. d. Cos d

4- r 2 Sn Sin. 2 d.

[Sy + <5V'.

M.

+ r 2 Cos. d. ud3. dr. dn j ,