Differentiale aber, indem man Idols S, u, v als veränderlichansieht. So wild, wenn man die in u 2 multiplicirten Gliederwegläfst, dx = dff [ (— r — «s) Sin. ff — «ni Cos, ff]-j- dr [Cos. ff — au Sinff]; und so ferner.

Aber da wir unsere Betrachtungen sogleich blofs auf dieOberfläche beziehen werden, und für diese r beinahe constantist, so können wir dr als = 0 werdend ansehen, und erhal-ten durch eine etwas lange, aber gar nicht schwierige Rechnung

« r2 3 & J (375) “ 2 11 Si,1 ‘ & Cos - & (ii) J

+ «ff Sn j Sinff ff + 2 n. Sin. ff. Cos. ff (1^

2 n. Sinff ff / d s \ )

+ ~ ; Vdt / I

= ” 2 g. j(r -fas) 2 Sinff (ff + ou)j + dV—

Da diese Gleichung sich auf die Oberfläche beziehen soll,so ist d p = 0, weil alle Theilchen, die sich an der Ober-fläche befinden, gar keinen Druck leiden, also in Beziehungauf sie auch keine Ungleichheit des Druckes statt findet. Fer-ner würden beim Zustande des Gleichgewichts alle vor demGleichheitszeichen stehenden Glieder wegfallen, da im Gleich-gewichte die von der Zeit abhängigen Aenderungen gar nichtVorkommen, und folglich ist, wenn (dV) denjenigen Werthanzeigt, den dV beim Gleichgewichte hat, der nach demGleichheitszeichen stehende Theil = dV — ( dV ), und die-ser läfst sich noch näher angeben, da dV nur dadurch von(dV) verschieden ist, dafs erstlich die Schwere etwas anderseinwirkt, wenn die Oberfläche sich um etwas Geringes = ayüber den natürlichen Zustand erhebt, und zweitens fremdeKräfte, zum Beispiel die Attraction der Sonne und des Mon-des einwirken. Da dV die Summe der Producte’ aus jederKraft in das Differential ihrer Richtung ausdrückt, so kommtwegen der Einwirkung der Schwere, deren Kraft == g sey,ein Glied = — gdr vor, so lange das Theilchen an der Ober-fläche in der Entfernung = r war, oder beim Gleichgewichte,und dieses Glied geht in —g ( dr ady) über, wenn beider Bewegung das Theilchen in die Entfernung rf ay rückt 1 ,

1 Au der Oberfläche ist also y das, was vorhin s liiels.

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