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Ebbe und Fluth.

statt findenden, diesen drei Coordinaten parallelen Geschwin-

digkeiten, alsou =

P, Q, R, sind die nach diesen drei Richtungen wirkendenbesclileunigenden Kräfte; da aber in allen in der Natur ver-kommenden Fällen Pdx -f- Qdy -(- Rdz, eine integrable For-mel ist, so setzen wir dafür dV und bemerken, daft <5V ausder Summe derjenigen Producte besteht, welche wir erhalten,wenn jede Kraft in das Differential ihrer Richtung multiplicirtwird-; endlich ist p der Druck, den eben jenes Theilchenleidet.

Die Bezeichnung d ist liier von dem d deswegen ver-schieden, weil die letztere sich auf ein und dasselbe Theil-chen, welches wir im Laufe der Zeit gleichsam verfolgen,bezieht, jene Bezeichnung hingegen den Uebergang auf andreTheilchen andeutet.

Um diese Formeln auf die Schwankungen des Meeresanzuwenden, führt man sie besser auf drei neue veränderlicheGröfsen r, 9, n zurück, deren erste der Abstand vom Sclrwer-puncte der Erde ist, welcher zugleich der Anfangspunct derx, y, z, war, die zweite 9 giebt den Winkel an, welchendieser Radius r mit der Axe der x macht, und n ist der W inkel,den eine durch r und die Axe der x eeleeten Ebene mit derdurch die Axe der x Und die Axe der y gelegten Ebene macht.

Wenn die Erde eine Rotation um die Axe der x hat, sowürde n sich schon deshalb im Laufe der Zeit ändern, wennauch keine Bewegung in dem Fkiido verginge, und da dieRotationsbewegung gleichförmig ist, ginge der Werth vonn, der für den Anfang der Zeit t galt, in nt + 7t über ; liieraber, wo von Schwankungen des Flüssigen, jedoch nur vonSchwankungen, die gegen die ganze Gröfse der Erde geringesind, die Rede ist, gehen die anfänglichen Werthe r, 9, n,im Laufe der Zeit in (r -j- «s); (9 •+■ au); (n + nt -f- uv)über, und hier ist « so klein, dafs man seine höheren Po-tenzen weglassen darf. Hier erhellt nun leicht, dafsx = (r + «s) Cos. (9 + au),y = '0 + «s) Sin. ($• -f* au). Cos. (nt -f- n -f* au),z = C 1 ' 4* tts ) Sin. (9 4- au) Sin. (nt -j- zc 4“ av )iist, und man findet dx, dy, dz, indem man blofs r, 9, nals veränderlich ansieht, die in Beziehung auf t genommenen