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E b b o und F1 u t h.

Art des Ausdruckes würde die ganze Schwere an der Ober-fläche der kugelförmigen Erde, deren Halbmesser ~ R ist,

durch f ausgedrückt seyn, und da wir diese als Ein-

heit ansehn, so müssen jene Ausdrücke noch mit | itR divi-dirt werden. Dadurch erhalten wir für ein Theilchen, dessenmit der Axe parallele Ordinate = x, die auf sie senkrechteOrdinate = y ist (nach Nr. kl.) die mit der Axe parallele

Attraction =

3 (t

! )x

Al 1 1 1 4" e

1 + 2 ^ lo - -

R. e 2 / * ' 2e 1 — e

die mit dem Aequator parallele Attraction

3 v \ n 1 ~ e 2 j o | w

e | .

2 f 2 x

4Re j r e * 1 —

Da nun jene, wie aus Nr. Iß. erhellt, umf 2 V

ver-

mindert, diese

3 — vermehrt wird durch die Einwirkung

des anziehenden Gestirns, so ist es die aus

[ 0 .T.

ö 1—e

R e 2

R e :

K h

- Wi ™d

entstehende Mittelkraft, die auf die Oberfläche senkrecht seynmufs, damit das Gleichgewicht bestehe. Nenne ich a den"Winkel, den diese Mittelkraft mit der Axe x macht, so ist

2f 2 Re 3 i

x \4-3e — 4(1— e 2 1 iosr. I —— I 4-

Tang.a = -

I —6(1—e 2 )e-{-3 (1—e 2 ) lo:

>(&>

4P Re 3 (

In einem Sphäroid aber ist der Winkel der Normallinie

V

mit der Axe durch Tang, er = —

x

bestimmt, und die-

se Winkel müssen also gleich seyn, wenn einSphäroid von derExcentricitat = e die zum Gleichgewicht erforderliche Fi-

1 -L e

NI. Bekanntlich ist Ioü. ———ö 1 —e

= 2(e + 4e3+i e S+..)

also der Zähler des ersten Werthes von Tang, rj ist =

C 2 f 2 R. e 3, \

2 e 3 4- f e 5 + - — - \ , der Nenner des ersten