T ii e o r i e.

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auf M ausgeübt wird, giebt nacli der Richtung MR eine At-traction = it. ip 2 .MR, [ Vergi. iMr. i ] und die aus der At-tractio» ]der . ML und MIv entspringende Wirkung ist =7T^ 2 (MP 4" MR) = 2 H([r. ap ("wobei nur nocii zu bemerkenist, dafs wenn RML = JvMR so grofs wird, dafs die inner-halb der Ellipse fallende Seime nicht mehr auf ML, sondernauf der rückwärts gehenden Verlängerung liegt, MI’ als nega-tiv vorkommt) — weil die ganze Attraction der Mlv oderdes sie umgebenden kleinen Kegels mit Cos. IvJMlt mullipli-cirt werden mul's, um die Wirkung nach M li zu erhalten.

IV. Denkt man sich nun ADBE und die dieser Ellipseähnliche adbe um AB gedreht, und die so entstandenenSphäroide durch irgend eine Ebene, die durch M.a geht, ge-schnitten, so läfst sich für jeden der so entstehenden Schnitte,die nämlich bei irgend einer Lage der Ebene ähnlich in demkleinern und in dem gröfsern Sphäroid ausfallen, ein demSatze 11 gleich lautender Satz beweisen, und es läfst sich nunwohl übersehn, dafs

V. die nach der Richtung MR wirkende gesammte At-traction des Sphäroids AUBE auf den Punct M genau so grofsist, als die gesammte nach der Richtung ab wirkende At-traction des ähnlichen Sphäroids ab de auf den Punct a;und genau eben so läfst sich

VI. zeigen, dafs die auf hl wirkende mit DE paralleleWirkung der Attraction des Sphäroids ADBE eben so grofs ist,als die Attraction eines ähnlichen und ähnlich liegenden Sphä-roids , dessen halbe mit DE parallele Axe cq = aM ist, aufden Punct q nach der Richtung qE seyn würde.

VH. Es ist also nur nöthig, die Attraction zu bestim-men, welche ein Sphäroid auf den Endpunct seiner Axe undauf einen Punct in der Oberlläche Seines Aequators ausübt,und davon die eben angedeutete Anwendung zu machen.

"Vlli. IJm zuerst die Attraction auf den Endpunct derUmdrehungs-Axe zu finden, stelle man sich von diesemaus bis zu dem anziehenden Theilclien, dessen Masse ich mitdM bezeichne, eine Linie gezogen vor, und bestimme dieLage dieses Theilchens durch die Länge = r dieser Linie,durch den Winkel = q>, den sie mit der Axe macht, undden Winkel — ijj , der die Stelle des Theilchens auf einemum die Axe gezognen Parallelkreise angiebt. Dann sind die