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Ebbe und Elutli.

statt, und es erhellet also, dafs in A und B ein Anscliweilendes Wassers entstehen wird, welches sich eben dadurch vonD und E wegzieht, oder dort sinkt.

ES. Aber welche Gestalt wird dann die Wasserschichtder Erde annehmen, und bei w r eloher Gestalt wnd das Gleich—F ; g .gewicht hergestellt seyn? Wir wollen annehmen, x lym sey3. diese hingliche Gestalt: so wirken auf ein Theiichen M in derOberJliiche erstlich die Attraction des Erdkürpers selbt, undzweitens die beiden aus der Attraction des fremden Küipersher vorgehenden Kräfte. Die Oberlläche ist nach den Gesetzender Hydrostatik im Gleichgewichte, wenn die aus jenen Kräf-ten entspringende Mittelkraft senkrecht gegen die Oberflächeist, und daraus läft sich zeigen, dafs xlvm ein durch Umdre-hung um xy entstandenes Sphäroid ist, dessen lange Axe dieUmdrehungs-Axe und gegen den anziehenden Körper gerich-tet ist.

Um den Beweis hiefiir zu führen, müssen wir zuerst

die Attraction kennen, welche ein solches Sphäroid selbst ge-gen jedes seiner Theiichen ausübt. Die Untersuchung überdiesen Gegenstand kann hier nicht vollständig eingeschaltetwerden; ich begnüge mich daher, die Hauptsätze, worauf esankommt, mitzutheilen. I. Es erhellt leicht, dafs die At-traction des kleinen Kegels BAD auf den l’unct A durch

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ausgedriiekt wird, wenn der als sehr klein

angenommene Winkel BAD = 2 cp und der Abstand irgendeiner Schicht der Kegelmasse von A, =rist, also die A ttractiondieser Kegelmasse ist ihrer Länge proportional = n cp 2 , r.

EfS- 11. Wenn auf der Oberfläche eines Sphäroicls ADBE einFunct M willkürlich angenommen wird, und man zieht Ma, Mitmit den beidenHaupt-Axen des Axenschnittes, worin M hegt,parallel, so ist für. jede zwei, unter gleichen Winkeln gegen Mitgezeichnete gerade Linien ML, MK, die Summe dieser LinienML -j- MK, gleich der Summe der mit ihnen parallelen Linienak -f- al, welche von dem Puncte a in der Axe AB aus bis auden Umlang einer der Ellipse AUBE ähnlichen und ähnlichliegenden Ellipse sich erstrecken. — Dieser Satz wird ausder Betrachtung der Ellipse leicht erwiesen.

III. Die Attraction, die von der ganzen Linie MK odereinem sein schmalen Kegel, dessen Axe MK und Spitze Mist,