T lieori e.

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zuerst betrachten und nun auch die nach MN gerichtete zer-legen in eine nach MQ und eine nach MR, wo nämlich

MR die Tangente ist. Diese

MQ der verlängerte Radius,

Zerlegung der Kraft (C) giebt nach MQund nach MR € . . ( C) Sin. MCP,

oder nach MQ die Kraft = ° ^ X

(C) Cos. MCP

nach MR die Kraft =

a? yf (x 2 -f- y 2 )3 f 2 xy

a 3 . yf (x 2 -j- y 2 ).

Jene strebt der (D) entgegen und die anziehendeKraft des Gestirnes vermehrt die gegen die Erde zu treiben-f 2

, -

de Kraft um

+ y 2 ) —

/ (x 2 + y 2 )

>

die nach der Richtung der Tangente wirkende Kraft ist

dagegen ==

3 f 2 xy

a 3 yf (x 2 + y 2 ).

Hier zeigt sich erstlich, dafs die gegen die Erde zu trei-bende Kraft positiv oder die Schwere des Theilchens ver-mehrend ist, wenn y 2 > 2 x 2 oder y > x. yf 2, das heifst

für alle die Theilchen M, für welche der Winkel SCM > 54°45 / ist; also für die zwischen F und FI liegenden und ebenso für die zwischen G und I liegenden Theilchen wird dieSchwere vermehrt, für die in FG und in HI liegenden Theil-chen vermindert.

Zweitens erhellet, dafs die in M nach der Tangente wir-kende Kraft positiv ist, wenn x, y, beide positiv oder beidenegativ sind, und negativ, wenn sie ungleiche Zeichen haben.Diese Tangentialkraft ist aber positiv, wenn sie den positivenWinkel MCS zu vermindern strebt, und negativ, wenn sieden positiven zu vermehren, den negativen zu vermindernstrebt; also ist von A bis D ein Bestreben des Wassers gegenA , zu fliefsen, eine positive Kraft; von D bis B , wo x nega-tiv, y positiv, eine negative Kraft oder ein Bestreben desWassers gegen B hin zu strömen; von A bis E ist die Kraftnegativ oder zu Verminderung des negativen Winkels ACGthätig, das ist, das Wasser hat in G ein Bestreben nach A zu,und endlich in dem Quadranten EB strebt es nach B hin. Solange also die Erde die Kugelgestalt hat, findet in der ganzengegen S zugewandten Halbkugel ein Hindrängen nach A, undin der entgegengesetzten Halbkugel ein Flindrängen nach B