T ii e o r i c.

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Theoretische Untersuchungen über dieEbbe und ITuth.

16. Wenn man auf die llolal Ion der Erde keine Rück-sicht nimmt, sondern es so ansieht, als oh die Erde dem anzie-henden Körper immer dieselbe Seite zukehre, so lalst sichleicht bestimmen, welche Gestalt die Erde, vermöge der auf sieeinwirkenden beschleunigendenKräfte annehmen müfste, wennsie entweder »anz flüssig oder doch ganz mifW asser bedeckt wäre.

Es ist bekannt, dals die ganze Erde , wenn man sie alseine vereinigte hlasse betrachtet, von dem Körper S so an- 4 'gezogen wird, als ob ihre ganze Masse im Mittelpuncte ver-einigt wäre. Diese Attraction kann also, wenn der Ab-stand des Millelpnnctes der Erde vom Mittelpuncte des

f2

anziehenden Körpers SC = a ist, durch — 2 - ansgedrückt

werden, worin f eine durch die als bekannt angenommeneIntensität der anziehenden Kraft gegebene Gröfse ist, welchebestimmt wird , indem man sie mit der Anziehung der Erdean ihrer Oberfläche oder der Schwere, als Einheil angenom-men , vergleicht. Da wir hier blofs nach den Aenderungender Gestalt fragen, welche die kugelförmige Erde vermögejener Attraction erleidet, so kommt es nur auf die Differenzder auf jedes Theilchen und auf den Miltelpunct der Erdewirkenden Kräfte an, indem diejenigen Ivrälte, welche die-Erde in ihrer Balm erhalten, allen Theilen der Erde gemein-schaftlich und gerade so grofs sind, als es der auf den Mit-telpunct wirkenden Attractionskraft gemäfs ist.

Es soy nun M ein Theilchen der Erde, dessen Coordi-naten -seyen CP s= x, Pj\l = y, so ist die auf das-selbe wirkende, gegen S ziehende beschleunigende Kraft;

— f 2

~~ O — x ) 2 + y 2 -

Diese Kraft kann auf verschiedene Weise in zwei Sei-tenkräfte zerlegt werden, unter welchen Zerlegungen zweizu unserm Zwecke passend sind. Die erste, wenn wir siein eine mit CS parallele und in eine auf CS senkrechte zer-legen; die zweite, wenn wir sie in eine mit CS paralleleund in eine nach der Richtung des Radius CM wirkendezerlegen. Die erste Zerlegung giebt folgende zwei Kräfte