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Fall der Körper

gegeben, also hier, wo höhere Potenzen von Sin. w ganz unbe-deutend sind,

und auf dem Aequator fällt die Normallinie mit der nach demMittelpuncte gehenden genau zusammen. Wollte man im Innernder Erde der Richtung der Schwere immer folgen, so müfsteman eine krumme Linie, nämlich die rechtwinkliche Trajecto-rie der elliptischen Gleichgewichtsschichten , verfolgen 1 .

Geschichte der Bestimmung dieser Gesetze.

12. Aristoteles und seine Nachfolger glaubten, dießchweren Körper fielen im Verhältnifs ihres Gewichtes schneller,also ein Körper von 10 zehnmal so schnell als ein Körper von1 Gewicht. Dieser leicht zu widerlegende Irrthum erhieltsich dennoch, weil man keine Versuche anstellte, im Ansehen,bis Galilei theils durch eigene Versuche, theils durch Schlüsse,die Unrichtigkeit jener Behauptung zeigte. Er liefs nämlich Kör-per von ungleichen Gewichten aus sehr beträchtlicher Höheherabfallen, und fand, dafs sie fast gleichzeitig den Bodenerreichten.

Ueber das Gesetz der Beschleunigung cvar man vor Gali-lei eben so wenig unterrichtet. Die Meinung, dafs die Ge-schwindigkeit dem schon durchlaufenen Wege proportional sey,hatte selbst Galilei lange Zeit als wahrscheinlich angesehen,obgleich eine gar nicht schwierige Ueberlegung zeigt, dafs die-6es Gesetz eine Unmöglichkeit in sich schliefst, indem danachder Körper, wenn er noch gar keinen Raum durchlaufen hat, we-der Geschwindigkeit haben, noch Geschwindigkeit erlangen kann,und folglich unverrückt an demselben Orte bliebe. Galilei

1 Eulers Gesetze des Gleichgew. flüss. Körper, übersetzt von

Brandes. S. 111.

(Sin. y. Cos. <jd 4* Cos. ? <£. Sin. a»)

(a a — b 2 ) S in, (j. Cos. wa 2 Sin. 2 q> -j- b 2 Cos. 2 q> ’

ein Ausdruck, der unter 45 Gr. Breite Sin, w =-^—:—i also

a 2 -p b 2