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Fall der K ö r p e r.

sich vom Mittelpuncte entfernende Körper genau eben so seineGeschwindigkeit verliert, wie der sich nähernde Körper an Ge-schwindigkeit gewinnt, so mufs auch der durch den Mittelpuncthindurch gehende Körper in irgend einer Entfernung = x wie-der eben die Geschwindigkeit haben, die er vorher in der Ent-

raft gab ihm die unendli-auch wieder. Die Frage,

fernung = x hatte, die unendliche Kraft gab ihm die unendli-

che Geschwindigkeit und zerstört siewie

er seine Bewegung fortsetze,

ist damit völlig beantwortet.r 2

Die Formel kann sie darum nicht auflösen, weil —v als einebe-

1 x 2

schleunigende Kraft erscheint sowohl fiir positive, als fiir nega-tive x, und daher die Formel nicht mehr anwendbar bleibt überden anziehenden Punct hinaus. Wenn die beschleunigendeKraft auch jenseits des Mittelpunctes noch beschleunigend bliebe,nicht verzögernd würde , so müfste der schon im Mittelpuncte

etwas hinzugefügt

erlangte unendlichen Geschwindigkeit noch

Ö ö

werden, und da so etwas durch keine Formel ausgedrückt wer-den kann, so weiset die Formel durch ihr Unmöglichwerdendie weitere Betrachtung der Bewegung zurück. Busse’s Bemü-hung, die Analysis hier so zu behandeln, dafs sie ihre Anwend-barkeit auch jenseits des Mittelpuncts zeige, verdient zwar rechtviel Lob als achtungswerthe.öe/7zi'A«/? J g; aber der Zweck scheintdamit doch nicht erreicht zu seyn, Denn wenn man sogleichmit der Formel

dv — /r\ 2 diesseits

2gdt ~ \x/ jenseits

anfängt, so thut man doch in der That nichts anders, als dafsman die Betrachtung sogleich mit derjenigen Rücksicht doppeltführt, die Busse als eine petitio principii 1 den übrigen Mathe-matikern vorwirft. Mir scheint das, was Mollwelue hierüber

sagt 2 ,

ganz richtig.

10- Die Frage kommt in der Wirklichkeit gar nicht vor,sondern sobald der fallende Körper in das Innere des anziehen-den Körpers (auch ohne Widerstand) eindringt, ist die anzie-hende Kraft vermindert und bei Kugeln dem Abstande vomMittelpuncte direct proportional, also im Mittelpuncte selbst = 0-Es sey die beschleunigende Kraft an der Oberfläche der

1 Gilb. Ann. LXX, 413.

2 Gilb. Ann. LXX, 425.