Freier Fall.

9

<ls = (2 gt — c) dt, welches für t = 7 .— verschwindet, und

dann s =

4 g 2 g . 4g

8 - Die Erfahrung hat gezeigt, dafs die Körper nicht an al-len Orten der Erde gleich schnell herabfallen, und die Theoriegiebt den Grund an, warum die Rotation der Erde die Schwer-kraft unter dem Aequator mehr , als in andern Puncten der Erd-oberfläche schwächt; g hat also selbst nahe an der Oberfläche derErde nicht einen völlig constanten Werth, sondern hängt vonder geographischen Breite ab. Die genauereUntersuchung überdie strenge Bestimmung dieses Wertlies gehört in den Art. Fen-clellänge; ich bemerke daher nur, dafs nach einer sehr sorgfälti-gen Reihe von Beobachtungen voiiBiot, ’K.atej; , Hall undSabine folgendes hervorgeht 1 .

Die Länge des Secundenpendels ist unter dem Aequator ander Oberfläche des Meeres

= 39,01520 engl. Zolle?

«= 0,990864 Meterp= 36,60385 Paris. Zolle.

In andern Breiten nimmt die Pendellänge so zu, dafs man,wenn jene Länge = 1 heilst, an jedem Orte an der Meeresflächedie Pendellänge = 1. [t -j- 0,00519- Sin, 2 cp] findet, wenn q>die geographische Breite ist.

Aus der Theorie des Pendels läfst sich beweisen 3 , dafs'dieFallhöhe = g, in der ersten Secunde = 41, u~ — 4-1.9,869605also am Aequator = 16,0443 engl. Fufs,

= 15,0527 Tat, .—

in 45 Grad Breite

— 16,08596 engl. Fufs= 15,09176 Paris. — ist.

9. Die bisherigen Betrachtungen setzten voraus, dafs dieSchwerkraft oder die Attraction der Erde unveränderlich sey,

1 Pliilos. Transact. for 1823. p. 211. 308. 1818. p.'33. 103.1821. 163. Journal de Physique. 1820. Janvier. Vorzüglich aber AuAccount of Experira. to determine tlie ligure of tlie Earlk by meansof the pendulum etc. hy Sabine. London 1825.

2 Galbraitli will dafür lieber 39,0126 setzen. Pliilos. Magazin.67. p. 161.

3 Vergl. unten No. 13.