Freier Fall.
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zugehörige Höhe. Tafeln dafür finden sich den meisten Loga-rithmentafeln beigelügt.
5. Die Gröfse g mufs durch Erfahrung bestimmt werden,und dazu könnten Versuche über den Fall bleierner Kugeln al-lenfalls dienen, indem ein genau abgemessener Fallraum und diemit Hülfe einer Tertienuhr bestimmte Fallzeit zusammen-gehörige Werthe von s und t angäben , mit deren Hülfe g be-stimmt würde ■ Versuche über den Fall aus ungleichen, Höllenwürden zugleich entscheiden, ob das hypothetisch der Rechnungzum Grunde gelegte Gesetz das richtige sey 1 . Indel’s bedürlenwir dieser Bestimmung für den Werth von g nicht, da Pendel-versuche ihn viel genauer geben.
tj. Wenn der vertical herabwärts bewegte Körper schoneine anfängliche Geschwindigkeit = c hatte, go ist nach Verlaufder Zeit = t die Geschwindigkeit um eben so vi:4 gröfser gewor-den, als bei einem ohne Anfangsgeschwindigkeit begonnenenFalle, und der Fallraum ist so grofs, wie er seyn würde, wenndie beiden Wege , die der Anfangsgeschwindigkeit allein, unddem freien der Schwere gemäfsen Falle allein entsprächen, zu-sammen genommen würden. Jener ist == ct, dieser = gt 2 .
Man könnte auch hier auf ganz populäre Weise die erlangteGeschwindigkeit und den durchlaufenen Raum bestimmen. Essey z. B. die Anfangsgeschwindigkeit so grofs, dafs sie alleinden Körper durch 100 Fufs in der Secunde treiben würde, undsie nehme, vermöge der Einwirkung, der Schwere um 30 Fufsin der ersten Secunde zu, so ist
Anfangsgeschwindigkeit in dieser Secunde = 100 Fufs,Endgeschwindigkeit = 130 —
mittlere Geschwindigkeit =115 —
und dieses ist zugleich der in der ersten Secunde durchlaufeneWeg. Ferner in der zweiten Secunde nimmt abermals die Ge-schwindigkeit um 30 Fufs zu, also
Anfangsgeschwindigkeit in der 2ten Secunde = 130 Fufs,Endgeschwindigkeit = 160 —
mittlere Geschwindigkeit = 145 —
1 Eenzenberg’s Versuche (Versuche über das Gesetz des- Falles,die Umdrehung der Erde u. s. w. S. 19(5.) kannten, seihst wenn maudcii Widerstand der Luft nicht beachtete, beides ziemlich nahe 'be-
stimmen.