D urcligang.

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,_ r _|- p — p, und Trenn diese Grenze erreiclit ist, gellt,

selbst für den am vorthcilhaflcsten gelegenen Ort, der Voriiber-gang in eine blofse Berührung über. Wenn der Planet diese

liocentrisclie Breite = ß wird aber erreiclit , wenn der lielio-centrisclie Abstand vom Knoten = X durcli Sin. X — , ^ m ~

angegeben wird, und i die Neigung der Balm gegen die Ekliptikist. Für die VeilUS ist diese Entfernung rom Knoten, wennman für die initiieren Abstände der beiden Planeten von derSonne reclinet, = 1° 49'; sobald V?nus weiter vom Knotenentfernt ist, findet kein Vorübergang mehr statt. Für denMer cur ist diese Grenze = 3° 28'-

Wie man nun die Perioden der Durchgänge findet, will ichnur in Beziehung auf die Venus zeigen. Die Venus kommtalle 583 F a g e 22 Stunden mit der Sonne in Conjunction, daihre Unilaufszeit = 224 Tagen löf Stunden ist. Da nun jeneZwischenzeit 218 Tage 16 Stunden über 1 Jahr beträgt, so be-findet sich die Erde bei jeder folgenden Conjunction um 215°.32'. weiter vorgerückt in ihrer Bahn, als bei der vorher gehen-den, und nach 5 Conjunctionen ist, (da (215° 32') . 5 =2.360° 4" 357°40'), die Erde beinahe an dem Platze, wo siebei der ersten Conjunction war. Nehmen wir also als eine ersteConjunction eine solche, wo die Erde ein wenig über die Kno-tenlinie der Venus hinaus war, so dafs Venus noch vor derSonne vorübergehend erschien, so tritt die sechste Conjunctionwieder nahe bei dem Knoten ein, und zwar etwas vor der An-kunft der Erde in der Knolcnlinie, so dafs zum Beispiel einVorübergang der Venus, wobei die Erde 1 Grad über die Kno-tcnlinie hinausgerückl war, nach 8 Jahren einen zweiten Vor-iibergang, wobei die Erde noch 1° 20' vor dem Knoten ist, zurl'olge hat. Aber da nun der Orl der Conjunction bei den näch-sten 5 Conjunctionen wieder um 2-§- Grad zurückrückt, so be-

■reocenlrische Breite hat, so ist, wenn der Abstand des Plane-ten von der Sonne = A, der Erde von der Sonne = a ist,

Tang, helioc. Breite

ang. geocentr. Breite ) oder bei-

nahe die helioc. Breite

A

(geocentr. Breite).

Sin. i