260 Cylin der Spiegel.

Gcgcnsländc darslellcn, uml ferner, wie das verzerrte Bild ei-nes Gegenstandes gezeichnet seyn niufs, damit man im Spiegelden Gegenstand in seiner richtigen Gestalt sehe, wollen wir zu-erst folgende Vorbemerkungen machen.

Fig. Wenn das Auge O und der Gegenstand A in einer durchdie Axe des geraden Cylinders gelegte Ebene liegen, so geschiehtdie Zuriickwerfung in eben dieser durch des Cylinders Axe ge-legten Ebene und wie bei ebenen Spiegeln ist O D B = A I) E. iLiegt dagegen das Auge und der Gegenstand in einer auf die Axedes Cylinders senkrechten Ebene, so läfst sieb über die Lage :des Punctes, xvo am Spiegel der Strahl zuriickgcv'orfcii wird, teben so urtheilcn, als wenn die Spiegel- Oberfläche eine hlofsc !

Fig. Kreislinie wäre. Es sey A das Auge, so erhellt, dafs von Gc-

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genständen, die zwischen B D, E E hinter dem Spriegel liegen,gar keine Strahlen vermöge der Spiegelung ins Auge kommenkönnen, oder dafs die Tangenten ABI), A E E die durch Spie- igclung sichtbar werdenden Gegenstände begrenzen. Wäre einGegenstand G gegeben, so könnte man fragen, in wiehernPuncte Z des Kreises der von G ausgehende Lichtstrahl denKreis treffen müsse, um durch Zuriickwerfung zum Auge zugelangen, und offenbar miifsle dieser Punct so liegen, dafsdie Winkel an der Tangente S T gleich würden, also dafsA Z S = 6 Z T wäre; die Bestimmung dieses Punctes istschwieriger, als die Beantwortung der umgekehrten Trage, jv T ie grofs der Halbmesser des Cylinders seyn mufs, damit A C Z jeinen gegebenen Werth = cp erhalte; wenn G und A bestimmt ;sind. Da nämlich, wie sehr leicht erhellt, wenn der BadiusC Z nach Y verlängert worden,

Tang. AZY= Tang. G Z Y oder(wann A C = a, GC = b, ACG=«, ACZ = y,

C Z = r ist),

a Sin. cp b Sin. (a— cp) . ,

- = -1-_— ist, t

a Cos. <p — r b Cos. (a — cp) —r

so erhält man r = a b. Sin. (2 cp a) ^ qj c ;_

b Sin. (a— cp) —a Sin. cp

chung für die Halbmesser aller Krcisspicgcl, in denen derPunct G von dem Auge A so gesehen werden könnte, dafs cpeinen bestimmten Werth erhielte.