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tiefer herabgedriieLl wei den, und da die hernufwärls oder herab-wärts ziehenden Kräfte den Halbmesser den Krümniunaen umso-kihrt proportional sind, so werden ancli die Erhöhungen oderVertiefungen der in ein llaarröbrchcneingesehlossene Flüssigkei-ten über oder un ter das Niveau der umgebenden Flüssigkeit diesenHalbmessern proportional seyn.

Mau kann auf diesem Wege leicht zu einem geometrischenBeweise des durch zahlreiche ältere Erfahrungen schon aufge-fundenen Hauptsatzes der Capillarität gelangen, daß nämlichdie Höhen, bis zu welchen gleichartige Flüssigkeiten über dasäußere Niveau aufsltigen , den .Durchmessern der liöhrcn um -Fig. a-ehehrt proportional sind. Zu diesem Ende seyen A B und a b

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Fig.

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die Durchschnitte zweier ungleich weiten Köhren, m r n undp s q der gekrümmten Oberfläche, welche eine gleichartigeFlüssigkeit bildet, deren Neigungen gegen die inneren Flächender Rühren daher gleich sind. Werden nun diese Neigungendurch die Tangenten m h und p t ausgedrückt, und bezeichnenO und o die Mittelpunkte der Kreise, zu welchen die Bogengehören, so ist in h auf O m und p t auf o p normal, und Am h — a p t. Weil aber die Seilen jeder der Köhren als paral-lel angenommen werden, so sind m n und p q auf dieselbennormal. Diesemnacli ist

A m n = O m h und a p q = o p tA m h -f- li m n = h m n -f- O m na p t -ftpq=tpq-j-op qalso A m h = O m n und a p t = o p qund da A mh=ap t, so ist O in n = o p q.

Es sind aber die Dreiecke gleichschenklig und einer der Winkelan der Grundlinie ist dem andern gleich, also sind alle Winkelgleich, und 0 = o, folglich sind die Bogen einander ähnlich,und verhalten sich wie die Halbmesser O m und o p der Ku-gelabschnitte, welche die Flüssigkeiten in den Köhren bilden.Eben so verhallen sich aber auch die Chorden ui n und p q,welche als die Durchmesser der Köhren anzusehen sind, undes verhält sich also der Stand einer gleichartigen Flüssigkeit inzwei Haarröhrchen über oder unter dem Niveau aufserlialb um-gekehrt wie der Durchmesser der Köhren.

Noch auf eine andere Arl läfst sich die CapillariläL als dasResultat aller auf ein gegebenes Tlieilcheu einer Flüssigkeit wir-