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2s. Für ein kugelförmiges Seg-ment klll. setzt NUUI dem Durch-messer der Kugel, so erhält man für einSegment von der Kugel

llkk — ^77^2 — 2VV)

Aber für eine Kugel ist ein Kreis

und l (a: (ll. — Ll.: (»Kl oder vv: ^ : g - vv

^'2 V?7^

d. h. — !"V — vv2; also a — '——-;

vv

demnach kill. —-(77rv 5z^2 U-^2^ welcheFormel dazu dient, soaleich ausk(? — und (ll. 21:)» den Inhalt desKugelabschnitts zu finden, ohne daßman nölhig hat, daraus erst den Durchmesserder Kugel zu berechnen.

22. Den Ausdruck in (20) würde manauch erhalten, wenn man die Gleichung derEllipse zwischen den Coordincuen kL — 's?und (Zk —nemlich

c2

v2 — — (g»,v --

2

zum Grunde legte, und durch die Integrationder'Formel 77 )'2 welche das Differentialdes Segments kill, ausdrückt, dieß Segmentbestimmte. Man würde nemlich erhalten kill.

__ ^2 c2^sve-2 ^z>>

— 77. — / (ZW<lvV t2277. — ! j

»2 ^ »2^2 Z /

welches