§. VII.

Aufgabe. Das Integral vonäu ^(> —u-) zu finden.

Aufl. In "I'sb.Vll. ssiZ.8s. sey desKreises um L Halbmesser — i, und die Ab,scisse u, so ist die Ordinate v—

— (> -» Das Stück Fläch? zwischender Ordinate k'XI, und dem damit parallel ge-zogenen Halbmesser d.h. das Stück Flächenenne man 8, so ist, wenn man pmunendlich nahe an zieht, k!vlx>m^^äudas Disserenzial von 8; demnach

ci8 — ciu /^(l — u-)

Also das Integral

/ciu — u^) — 8

2. Zieht man nun LX4, so ist8 ^ Kreisausschnitt LZclk)

z. Aber

Ll'^zu^sl—u-) (i)und Kreisausschnitt LK4L ^ dem halben Ra»dius OKI multipliclrt in den Bogen dessenSinus — l^L— u ist. Aber wegen— >, wird dieser Kreisausschnittlrn u,

4. Demnach das Integralsäu — u^) — — u2)-j-.^Vssu u

wo also B stn u einen Vogen dessen SinuS^ u für den Halbmesser 1 bedeutet. (§-1)A z K. VIll.