der Planeten.

093

sicii in D /y sclnioiden, so siiul in jedem der so entstande-nen Dreiecke die Leiden Winkel an der Grundlinie unddie Grundlinie selbst bekannt; man lernt also auch dieWinkel D, D ; , D ;/ und die Seiten A"D, A'D, A'kD',AD', A ; D ;/ , AD" kennen.

Legt man ferner durch die geoccntrischen OrteB, B (/zur Zeit der ersten und letzten Beobachtung einen gröbstenKreis, so ist auch dieses Kreises Lage vollkommen bekannt,und sein Dnrchschnittspunct B * mit dem gleichfalls gegebe-nen Kreise A'B' ist also vollkommen bestimmt, so dafs A'B*oder ID 13 * berechnet werden kann.

Obgleich wir die hcliocen Irischen Ocrter C, C‘, C n zurZeit der drei Beobachtungen nicht kennen, so erhellt doch,dafs C sich auf dem Bogen A B, dafs C v sich auf dem BogenA'B', und dafs C 7/ sich auf dem Bogen A“ B u befindet, undferner, dafs C, C' , C" auf einem gröbsten Kreise liegen.

Das letztere beruht bekanntlich auf der Ucbcrzcugung, dafsdie Ebene der Planetenbahn durch die Sonne geht, und erfolglich heliocentriscli einen gröbsten Kreis durchläuft; dasFig.erstore erhellt daraus, weil wenn S' die Sonne, a die Erde, 118-b der Planet ist, die Linien ab, womit SB parallel ist, Sa,und Sb in der durch Sonne, Erde und den Planeten geleg-ten Ebene liegen. liier lafst sich nun zeigen, dafs man dieAbstände des Planeten von der Sonne und von der ErdcFig.durch AC, A‘ Cd , A u C“ ausdriieken kann, dafs man die 117-Werthe von A C und A“ C‘ l auf A‘ C / zuriickfiihrcn kann,und daher A‘ C' oder !P C 1 bestimmt werden müsse, umdaran alles Weitere zu knüpfen.

19- Da die letztem Behauptungen nicht so ganz leicht zuÜbersehen sind, so will ich sie kurz zu beweisen suchen.Wenn zur Zeit der ersten Beobachtung r des PlanetenAbstand von der Sonne, q sein Abstand von der Erde,

11 der Erde Abstand von der Sonne ist, so erhellet ausdorFig.Figur, wo S die Sonne, a die Erde, b den Planeten vorstellt, 118<11 Sin. a S b

dafs -— = p-

Sin. b SB

B.Sin.baA

und - ; —- = s

Sin. B Sb