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B a li ii

ist; aber liier ist aSb der lieliocentrisclie Abstaiul desPlaneten von der Erde, baA der geocentrisclie AbstandFig. des Planeten von dem der Sonne gegeniih erstehenden117 . Puncte; also in Beziehung auf die Figur auch11. Sin. CA H. Sin. BA

= Sin, CB ’ 1 “ Sin. CBEbenso würden für die zweite und dritte Beobachtung dieAbstände des Planeten von Sonne und Erde bekannt seyigwenn A' C ' , und A"C" gefunden wären.

Essey liunN der Punct, in welchem der gegebene gröfs-tc Kreis B"B*B und der gesuchte C"C'C sich schneiden.Es sey ferner C'C" = 2 f, CC" = 2f' ; C C' = 2 f",so ist Sin. 2 f. Sin. N C -j- Sin. 2 f". Sin. N C"

== Sin. 2 fh Sin. N C'

wie sogleich erhellt, wenn man 2f = NC" —NC', 2i v= NC"— NC setzt, und dann die Formeln entwickelt.Setzt man nun ferner die Gröfse der von C , C' , C" auf denKreis BB*B" senkrecht gesetzten Bogen = E, E', E",so ist Sin. E = Sin. C N Sin. N,

Sin. Fd = Sin. C' N Sin. N,

Sin. E" = Sin. C"N Sin. N,

also Sin. 2 f Sin. E + Sin. 2 f" Sin. E" = Sin. 2f' Sin. EhDenkt mau sich die Sehne zwischen den zwei ersten Oltendes Planeten gezogen, so schliefst diese ein Dreieck, dessen

n"

Inhalt = ~ rr' Sin. 2 f ;/ ist, und wenn dieser = ■— lieifst,

2

n' n

lind ebenso n" Sin. 2 f 1 1 =— 4- r' r" Sin. 2 f = —,

2 2

so giebt die letzte Gleichung mit r r' r" multiplicirt auchn r Sin. E — n'r' Sin. E' + n"r" Sin. E" = 0; [©]•Wir nennen ferner die von D, D', D" auf BB" gefälltenPerpendikel — #, — — #", so ist •— Sin. E

Sin.#'. Sin. CB Sin. #". Sin. CB

Sin. B D' Sin. B D"

und ebenso

s Sin. #. Sin. C' B* Sin. #« Sin. C'B*

Sin. B*D

Sin. B*D"