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Bahn

zu entfernen; aber die Entdeckung und WicdoranfsucliTmgder Ceres forderte eine Methode, welche die wahre ellip-tische Bahn sogleich richtig an gäbe, und sie lenkte daherzuerst G-auss auf diesen Gegenstand, den er nachher inseinem berühmten "Werke, Theoria motus corporum coe-lestium in sectionibus conicis solem ambientium, auctoroC. F. Gauls. (Hamburgi 1809), so vollkommen genügendabgchandelt hat.

Obgleich die Beschränktheit des Baumes hier nicht er-laubt, von dieser Methode einen vollkommenen Begriff zugeben, so will ich doch versuchen, indem ich den Inhalt, desAbschnittes (Liber secundus Scct. I.) worin Gauss sie ablian-dclt, mittheilc, einige Nachweisungen über das, worauf csdem Wesentlichen nach ankömmt, zu geben.j[7. Dafs auch hier drei vollkommene geoccntrisclio Beobach-tungen zur Bestimmung der Bahn hinreichcii, ist klar;denn zu den oben (Nr. 3.) angeführten fünf Elementenkömmt nur noch als sechstes die halbe grofsc Axc derBahn, und zu Bestimmung dieser sechs Elemente würdendie aus der Beobachtung gegebenen drei Längen und dreiBreiten sechs Gleichungen gehen. Wäre die Masse desPlaneten so grofs, dafs man sic in Vergleichung gegen dieSonnemnasse nicht als unbedeutend anschcn könnte, sowäre noch eine •siebente Gleichung erforderlich, weildiese Masse dann in den (Nr. 7. angeführten) Formeln vor-käme. Aber diesen Fall brauchen wir nicht zu berück-sichtigen.

18- Der ganze Gang der weiteren Bestimmung ist nun imWesentlichen folgender. Da fiir die drei Bcobachtungs-: Zeiten die lielioccntrischcn Orte der Erde mul die geoeen-J’ig.' irischen des Planeten bekannt sind, so denke man sich1 1 7. diese an der Himmelskugel aufgetragen , so dafs A, A 1 , A"die Orte der Erde, B, B y , li“ die zugehörigen Orte desPlaneten sind. Da wir die Lage dieser Puncte vollkom-men kennen, so erhellt sogleich, dafs die Bogen AB,A y B y , A // B /< und ihre Neigungswinkel gegen die EkliptikA, A‘, A“ , bekannt sind. Verlängert man nun die Bo-gen A"B", A'B y bis sie sieh in D , die Bogen A"B", ADbis sie sich in 1F, die Bogen A‘W, AHF, AB bis sie