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13 a h n

anzuschen als der Fallraum des Körpers gegen die Sonnewährend der Zeit, welche der Komet und die Erde « c _brauelien, nm von Q nach N und von 11 nach C zu gelan-gen. Da diese Zeiten gleich sind, so sind die Fallräume

der Kräfte, also wenn S die Sonne ist, die Cröfscn ■ 1

und -—- proportional, oder Bl)SQ 3

SB*

Qq = SQ 3 ; SB*.

Es lafst sich bekanntlich leicht zeigen, dafs die schein-bare Bahn des Kometen am Himmel ein gröfster Kreis sevnwürde, wenn die Erde die gerade Linie Ä C und der Kometin eben der Zeit die gerade Linie MN mit gleichförmigerGeschwindigkeit durchliefe, (denn die relative Bewegun»zweier geradlinig und gleichförmig bewegter Körper ist einegerade Linie); nimmt man also an, die Sehnen AC undMN würden von dem mittlern Radius in Verhältnis derZeiten geschnitten, so dafs Ab ; bC = Mq : qN sej, wasbei kleinen Bogen beinahe wahr ist, so würde die schein-bare Bahn des Kometen ein genauer gröfster Kreis geweseneeyn, wenn die Erde und der Komet gleichzeitig in A undM, in b und q, in C und N gewesen wären. Alsdannhätte der Komet also den gröfsten Kreis gar nicht verlassen,den wir durch zwei Puncte der beobachteten scheinbarenBahn (nämlich durch die Puncto, die den von A aus undvon C aus angestellten Beobachtungen entsprechen,) gelegtdachten. Aber da bei der zwischenliegenden Beobachtungdie Erde nicht in b sondern in B, der Komet nicht in q son-dern in Q war, so sieht der Beobachter in B nur dann denKometen bei eben dem Fixsterne, welchen bq trifft, wennBQ parallel mit bq ist; und nur in diesem Falle liegt derbei der mittleren Beobachtung gefundene Punct der schein-baren Balm in dem gröfsten Kreise, der durch den erstenund letzten Punct der scheinbaren Bahn gelegt worden. Be-kanntlich aber ist

B b : Q q = SB : SQ, wenn B Q mit b q juirallcl ist,und die beiden Proportionen Bb : Qq = SQ 3 : SB 3 ,

B b : Q q = SB : SQ

können offenbar nur bestehen, wennSB = SQ. Also nur dann