676 Bahn eines Planeten oder Kometen.

berechnet darnach die Abstände der Erde von der Sonnefiir jeden Punct der immer noch als kreisförmig angesehe-nen Erdhahn.

6. Hieran knüpfte sich nun die Bemerkung, dafs die Ge-schwindigkeit der Erde in den verschiedenen Punctcn ihrerBahn fast genau in umgekehrtem VerhältniJ's mit der Ent-fernung von der Sonne stehe, und daran ferner daserste Keplersche Gesetz, dafs die rem, Radius Vectorbeschriebenen Flächten den Zeiten proportional sind 1 2 . Zwarwaren, wie Kepler selbst bemerkt, die auf den Kreisangewandten Beweise für dieses Gesetz nicht vollkommenstrenge, indem (selbst bei unendlich kleinen Winkeln) dievom llad. Vect. beschriebene Winkeliläche nur dann ge-nau im zusammengesetzten Verhältnifs der Geschwindig-keit und des Abstandes ist, wenn der Radius Vector im-mer einerlei Winkel mit der Bahn macht; aber er bemerkt,dafs der hieraus entstehende Fehler durch die gleichfallsnicht ganz richtige Voraussetzung, dafs die Bahn ein Kreissey, aufs genaueste, (quod miraculi loco sit) 3 ausgegli-chen werde.

7. Mit dieser genauem Kcnntnifs der Stellungen der Erdein ihrer Bahn ausgerüstet., kehrt er abermals zur Berech-nung des Mars zurück, und fängt die Bestimmung seinerBahn ganz von neuem wieder an. Wenn mau in mehre-ren nach einander folgenden Umläufen des Mars, ihn ge-nau zu der Zeit., da er in denselben Punct seiner Bahnzurückkehrte, von verschiedenen Puncten der Erdbahnaus, beobachtet hat, so kann man, da jetzt die Puncte,wo die Erde sich damals befand, als genau bekannt ange-sehen werden durften, den genauen Abstand des Marsvon der Sonne in einem solchen Pnnetc seiner Balm ange-ben. Um auf diese Weise die Abstände des Mars von derSoune in verschiedenen Puncten seiner Bahn zu finden,wählte Kepler zuerst Beobachtungen, bei denen Marsseiner Sonnennähe, und andere, hei denen er seiner Son-nenferne nahe war , aus diesen liefs sich die gröfstc und

1 Cap. XL.

2 Cap. XL.